数学题初二要用初二上半学期的几何三角形ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F交AB于E,GF平行BC交AB于G,AE=2,AB=7,求GE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:09:40
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数学题初二要用初二上半学期的几何三角形ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F交AB于E,GF平行BC交AB于G,AE=2,AB=7,求GE的长
数学题初二要用初二上半学期的几何
三角形ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F交AB于E,GF平行BC交AB于G,AE=2,AB=7,求GE的长
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证明:作EH⊥AC,GM⊥BC,
∵EH=DE=GM,
∴直角三角形AEH≌直角三角形BGM
∴BG=AF
又∵∠AEF+∠ACF=∠DCF+∠CFD CE是角平分线
∴∠AEF= ∠CFD=∠AFE
∴AE=AF=BG=2
GE=AB-BG-AE=7-2-2=3
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