设直线y=-0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,设直线y=-0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,点C与点B关于y轴对称,以 AC为直角边在第二象限作等腰Rt△ACD,过点D作DE⊥x轴于点E.若直线 y=kx-2k将四边
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:39:39
![设直线y=-0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,设直线y=-0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,点C与点B关于y轴对称,以 AC为直角边在第二象限作等腰Rt△ACD,过点D作DE⊥x轴于点E.若直线 y=kx-2k将四边](/uploads/image/z/10253109-21-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D%EF%BC%8D0.5x%2B1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E+%E7%82%B9B%E3%80%81A%2C%E8%AE%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D%EF%BC%8D0.5x%2B1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E+%E7%82%B9B%E3%80%81A%2C%E7%82%B9C%E4%B8%8E%E7%82%B9B%E5%85%B3%E4%BA%8Ey%E8%BD%B4%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E4%BB%A5+AC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%85%B0Rt%E2%96%B3ACD%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8E%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BF+y%3Dkx%EF%BC%8D2k%E5%B0%86%E5%9B%9B%E8%BE%B9)
设直线y=-0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,设直线y=-0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,点C与点B关于y轴对称,以 AC为直角边在第二象限作等腰Rt△ACD,过点D作DE⊥x轴于点E.若直线 y=kx-2k将四边
设直线y=-0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,
设直线y=-0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,点C与点B关于y轴对称,以 AC为直角边在第二象限作等腰Rt△ACD,过点D作DE⊥x轴于点E.若直线 y=kx-2k将四边形OADE分为面积相等 的两部分,则k=(过程
设直线y=-0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,设直线y=-0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,点C与点B关于y轴对称,以 AC为直角边在第二象限作等腰Rt△ACD,过点D作DE⊥x轴于点E.若直线 y=kx-2k将四边
郭敦顒回答:
直线y=-0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,点C与点B关于y轴对称,
∴A、B、C的坐标分别是B(2,0),A(0,1),C(-2,0),则AC=√5,AC的方程为y=0.5x+1;
以 AC为直角边在第二象限作等腰Rt△ACD,有两种情况,按通常习惯定∠ACD=90°,AC=DC,DC=√5,
∴CD的斜率k0=-/0.5=-2,
∵DE⊥x轴于点E,∴CD=1,DE=2,D、E的坐标分别是D(-3,2),E(-3,0);
四边形OADE为直角梯形,两底AO=1,DE=2,高=|OE|=3,四边形OADE面积
S四边形OADE=(1+2)×3/2=4.5;
直线 y=kx-2k,即y=k(x-2),∴直线y=kx-2k通过点C(-2,0),交四边形OADE的AD于F,将四边形OADE分为四边形OAFC与四边形CFDE,且它们的面积
S四边形OAFC=S四边形CFDE=4.5/2=2.25;
作CG⊥x轴且交AD于G,作AP∥x轴交DE于P,AP交CG于M,
则Rt⊿AMG∽Rt⊿APD,
∴GM/DP=|AM | / | AP |,DP=DE-AO=2-1=1,| AM | =|OC|=2,|AP|=|OE|=3,
∴GM/1=2/3,GM=2/3,
CG=1+2/3=5/3,
则直角梯形CGDE的面积,
S直角梯形CGDE=(2+5/3)(3-2)/2=11/6,
S四边形CFDE= S直角梯形CGDE+S△CFG,
∴S△CFG =S四边形CFDE-S直角梯形CGDE
=2.25-11/6=0.4166667,
S△CFG=CG•h/2,
∴0.4166667=(5/6)h,∴h=0.5,
在OC上取点N,且|NC|=0.5,N的坐标是N(-1.5,0),
过N作NF∥CG,交AD于F,则CF即直线 y=kx-2k将四边形OADE分为面积相等的两部分,
∵N在OE中点上,∴FD=在AD中点上,F的坐标是(x,y),
x=-1.5,y=(1+2)/2=1.5,
∴F的坐标是(-1.5,1.5),
∴直线CF即直线 y=k(x-2)的斜率
k = 1.5/|NC|=1.5/0.5=3,
k=3.
Y
D
M F
A
P G
E C N O B X
另一较简单步骤提要:
Rt⊿AOC≌Rt⊿DEC,
CF是Rt⊿ACD斜边AD上的中线(高,中垂线)平分Rt⊿ACD,
∴CF平分四边形OADE的面积.