三棱柱的底面是等边三角形且其各侧面都是矩形,P、Q分别是三等分点.BP=1/3BB1C1Q=1/3CC1,求证平面APQ⊥平面AA1C1C.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:39:59
![三棱柱的底面是等边三角形且其各侧面都是矩形,P、Q分别是三等分点.BP=1/3BB1C1Q=1/3CC1,求证平面APQ⊥平面AA1C1C.](/uploads/image/z/10251288-0-8.jpg?t=%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%94%E5%85%B6%E5%90%84%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2CP%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E7%82%B9.BP%3D1%2F3BB1C1Q%3D1%2F3CC1%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%B9%B3%E9%9D%A2APQ%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2AA1C1C.)
三棱柱的底面是等边三角形且其各侧面都是矩形,P、Q分别是三等分点.BP=1/3BB1C1Q=1/3CC1,求证平面APQ⊥平面AA1C1C.
三棱柱的底面是等边三角形且其各侧面都是矩形,P、Q分别是三等分点.BP=1/3BB1
C1Q=1/3CC1,求证平面APQ⊥平面AA1C1C.
三棱柱的底面是等边三角形且其各侧面都是矩形,P、Q分别是三等分点.BP=1/3BB1C1Q=1/3CC1,求证平面APQ⊥平面AA1C1C.
作AC中点O,AQ中点H,连结PH、OH,可以证明BO⊥平面AA1C1C,PH平行BO,从而得到PH⊥平面AA1C1C,就可以有平面APQ⊥平面AA1C1C.
一切几何问题都可以用空间坐标系来解题,我高中就是这样,在难的题都可以建标,我高考数学125嘿嘿
坐标原点可以建在任何一个地方,也可以吧这个立体放到正方体中区考虑
取AA1上的S,使得A1S=1/3A1A,连CS,CP,SP,且CS交AQ于R,连接PQ,连PR
要证明:平面APQ⊥平面AA1C1C
就要证明:平面APQ上的线PR⊥平面AA1C1C
就要证明:1、PR⊥平面AA1C1C上的线CS;2、PR⊥平面AA1C1C上的线AQ
要证明:1、PR⊥平面AA1C1C上的线AQ
就要证明:1、三角形PAQ是等腰三角形;2...
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取AA1上的S,使得A1S=1/3A1A,连CS,CP,SP,且CS交AQ于R,连接PQ,连PR
要证明:平面APQ⊥平面AA1C1C
就要证明:平面APQ上的线PR⊥平面AA1C1C
就要证明:1、PR⊥平面AA1C1C上的线CS;2、PR⊥平面AA1C1C上的线AQ
要证明:1、PR⊥平面AA1C1C上的线AQ
就要证明:1、三角形PAQ是等腰三角形;2、PR是其底边AQ的中线
余:略
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