全国数学竞赛题30分钟高手来某队伍长(根号2-1)千米,在长途行军中,通讯员因任务从排尾追赶排头,到排头后立即赶回,当他回到排尾时,整个队伍已经走了(根号2-1)千米,若通讯员和队伍的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:27:44
![全国数学竞赛题30分钟高手来某队伍长(根号2-1)千米,在长途行军中,通讯员因任务从排尾追赶排头,到排头后立即赶回,当他回到排尾时,整个队伍已经走了(根号2-1)千米,若通讯员和队伍的](/uploads/image/z/1024114-58-4.jpg?t=%E5%85%A8%E5%9B%BD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%AB%9E%E8%B5%9B%E9%A2%9830%E5%88%86%E9%92%9F%E9%AB%98%E6%89%8B%E6%9D%A5%E6%9F%90%E9%98%9F%E4%BC%8D%E9%95%BF%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B72-1%EF%BC%89%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E5%9C%A8%E9%95%BF%E9%80%94%E8%A1%8C%E5%86%9B%E4%B8%AD%2C%E9%80%9A%E8%AE%AF%E5%91%98%E5%9B%A0%E4%BB%BB%E5%8A%A1%E4%BB%8E%E6%8E%92%E5%B0%BE%E8%BF%BD%E8%B5%B6%E6%8E%92%E5%A4%B4%2C%E5%88%B0%E6%8E%92%E5%A4%B4%E5%90%8E%E7%AB%8B%E5%8D%B3%E8%B5%B6%E5%9B%9E%2C%E5%BD%93%E4%BB%96%E5%9B%9E%E5%88%B0%E6%8E%92%E5%B0%BE%E6%97%B6%2C%E6%95%B4%E4%B8%AA%E9%98%9F%E4%BC%8D%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E8%B5%B0%E4%BA%86%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B72-1%EF%BC%89%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E8%8B%A5%E9%80%9A%E8%AE%AF%E5%91%98%E5%92%8C%E9%98%9F%E4%BC%8D%E7%9A%84)
全国数学竞赛题30分钟高手来某队伍长(根号2-1)千米,在长途行军中,通讯员因任务从排尾追赶排头,到排头后立即赶回,当他回到排尾时,整个队伍已经走了(根号2-1)千米,若通讯员和队伍的
全国数学竞赛题30分钟高手来
某队伍长(根号2-1)千米,在长途行军中,通讯员因任务从排尾追赶排头,到排头后立即赶回,当他回到排尾时,整个队伍已经走了(根号2-1)千米,若通讯员和队伍的行进速度都保持不变,问通讯员所走的路程是?
要说的好理解一点,
全国数学竞赛题30分钟高手来某队伍长(根号2-1)千米,在长途行军中,通讯员因任务从排尾追赶排头,到排头后立即赶回,当他回到排尾时,整个队伍已经走了(根号2-1)千米,若通讯员和队伍的
可以看成一个追击问题加上一个相遇问题
设通讯员a速度为x 队伍尾队员为b速度y 队伍头队员c速度y
首先是追击问题 a追c的问题 距离(根号2-1):(x-y)*t1=(根号2-1)
然后是相遇问题 a与b相遇 距离(根号2-1) :(x+y)t2=(根号2-1)
又因为队伍的速度是 (根号2-1)/(t1+t2)=y
所以a走过的路程就是
x*(t1+t2)=(第一个式子)+(第二个式子)-y*(t1+t2)
=(根号2-1)+(根号2-1)-(根号2-1)=(根号2-1)
由题意可知 通讯员追到排头的地点与原排头的距离=此时队尾走过的路程
设通讯员追到排头的地点距原排头s km
1 第一次与排头相遇 通讯员走了(根号2-1+s) 队伍走了s
2 第二次与末尾相遇 通讯员走了s 队伍走了(根号2-1-s)
由于s=vt v与s成正比 所以速度比等于路程比
由于速度不变
所以(根号2-1+s)/s=s/(根号2-1-s)...
全部展开
由题意可知 通讯员追到排头的地点与原排头的距离=此时队尾走过的路程
设通讯员追到排头的地点距原排头s km
1 第一次与排头相遇 通讯员走了(根号2-1+s) 队伍走了s
2 第二次与末尾相遇 通讯员走了s 队伍走了(根号2-1-s)
由于s=vt v与s成正比 所以速度比等于路程比
由于速度不变
所以(根号2-1+s)/s=s/(根号2-1-s)
解得s=【2-(根号2)】/2
所以通讯员走了1km
要是看不明白画个图
收起
①可以看成一个追击问题加上一个相遇问题
设通讯员a速度为x 队伍尾队员为b速度y 队伍头队员c速度y
首先是追击问题 a追c的问题 距离(根号2-1): (x-y)*t1=(根号2-1)
然后是相遇问题 a与b相遇 距离(根号2-1) :(x+y)t2=(根号2-1)
又因为队伍的速度是 (根号2-1)/(t1+t2)=y
所以a走过的路程就是1<...
全部展开
①可以看成一个追击问题加上一个相遇问题
设通讯员a速度为x 队伍尾队员为b速度y 队伍头队员c速度y
首先是追击问题 a追c的问题 距离(根号2-1): (x-y)*t1=(根号2-1)
然后是相遇问题 a与b相遇 距离(根号2-1) :(x+y)t2=(根号2-1)
又因为队伍的速度是 (根号2-1)/(t1+t2)=y
所以a走过的路程就是1
②由题意可知 通讯员追到排头的地点与原排头的距离=此时队尾走过的路程
设通讯员追到排头的地点距原排头s km
1 第一次与排头相遇 通讯员走了(根号2-1+s) 队伍走了s
2 第二次与末尾相遇 通讯员走了s 队伍走了(根号2-1-s)
由于s=vt v与s成正比 所以速度比等于路程比
由于速度不变
所以(根号2-1+s)/s=s/(根号2-1-s)
解得s=【2-(根号2)】/2
所以通讯员走了1km
给分吧O(∩_∩)O~
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