具体在问题补充里面,关于电磁场的.如图所示,固定的光滑金属导轨水平放置,轨道间距为l.整个空间存在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场.质量分别为m和2m的金属杆a、b垂直于导轨放置
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:51:35
![具体在问题补充里面,关于电磁场的.如图所示,固定的光滑金属导轨水平放置,轨道间距为l.整个空间存在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场.质量分别为m和2m的金属杆a、b垂直于导轨放置](/uploads/image/z/10199352-48-2.jpg?t=%E5%85%B7%E4%BD%93%E5%9C%A8%E9%97%AE%E9%A2%98%E8%A1%A5%E5%85%85%E9%87%8C%E9%9D%A2%2C%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E7%9A%84.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E7%9A%84%E5%85%89%E6%BB%91%E9%87%91%E5%B1%9E%E5%AF%BC%E8%BD%A8%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E6%94%BE%E7%BD%AE%2C%E8%BD%A8%E9%81%93%E9%97%B4%E8%B7%9D%E4%B8%BAl.%E6%95%B4%E4%B8%AA%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%A3%81%E6%84%9F%E5%BA%94%E5%BC%BA%E5%BA%A6%E4%B8%BAB%E3%80%81%E6%96%B9%E5%90%91%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%90%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8C%80%E5%BC%BA%E7%A3%81%E5%9C%BA.%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAm%E5%92%8C2m%E7%9A%84%E9%87%91%E5%B1%9E%E6%9D%86a%E3%80%81b%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E5%AF%BC%E8%BD%A8%E6%94%BE%E7%BD%AE)
具体在问题补充里面,关于电磁场的.如图所示,固定的光滑金属导轨水平放置,轨道间距为l.整个空间存在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场.质量分别为m和2m的金属杆a、b垂直于导轨放置
具体在问题补充里面,关于电磁场的.
如图所示,固定的光滑金属导轨水平放置,轨道间距为l.整个空间存在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场.质量分别为m和2m的金属杆a、b垂直于导轨放置,两杆的电阻均为R,轨道电阻不计.现给b杆一水平向右的数度Vo,设轨道足够长,磁场区域足够大,两杆始终没有相碰.求:
⑴a杆最终的速度大小;
⑵整个过程中a杆产生的焦耳热;
⑶当a杆速度为Vo/2时的加速度大小.
具体在问题补充里面,关于电磁场的.如图所示,固定的光滑金属导轨水平放置,轨道间距为l.整个空间存在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场.质量分别为m和2m的金属杆a、b垂直于导轨放置
分析:
(1)将a、b两杆作为系统,由于系统受到的合外力为0,可知系统总动量守恒.
设最终两杆的速度为 V(最终它们的速度相同),那里回路无电流.
则 2m * V0=(2m+m)V
得a杆的最终速度是 V=2 * V0 / 3
(2)由能量转化和守恒关系,得
2m * V0^2 / 2=[ (2m+m)V^2 / 2 ]+Q ,Q是系统总的发热量
将 V=2 * V0 / 3 代入上式,得
Q=m* V0^2 / 3
注意到两杆在回路中的电流是相等的,且它们电阻相等、通电时间相等,因此它们的发热量也相等
得 整个过程中 a 杆发出的焦耳热是 Qa=Q / 2=m* V0^2 / 6
(3)当 a 杆的速度 Va=V0 / 2 时,设 b 杆的速度为 Vb
由动量守恒 得 2m * V0=m * Va+2m * Vb
得 Vb=3V0 / 4 ,Vb方向与V0方向相同
这时 a 杆的电动势为 Ea=BL* Va=BL* V0 / 2
b 杆的电动势为 Eb=BL * Vb=3BL* V0 / 4
容易知道两杆各自切割磁感线产生的电动势方向在回路中是“相反”的,所以这时回路中的电流大小是
I=(Eb-Ea)/(R+R)=BL* V0 /(8R)
这时 a 杆在水平方向只受到磁场力 Fa ,力的方向是向右
Fa=B* I * L=(BL)^2 * V0 /(8R)
所以,a 杆此时的加速度是 a=Fa / m=(BL)^2 * V0 /(8R m) ,加速度方向是水平向右
⑴a杆最终的速度大小;
mv0=3mv v=v0/3
⑵整个过程中a杆产生的焦耳热;
由能量守恒得
1/2mv0^2=1/2*3mv^2+ Q Q=1/3*mv0^2
当a杆速度为Vo/2
mv0=mv0/2+2mv v=v0/4
E=BL(V0/2-V0/4)=BLV0/4
I=E/2R=BLV0/8R F=I...
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⑴a杆最终的速度大小;
mv0=3mv v=v0/3
⑵整个过程中a杆产生的焦耳热;
由能量守恒得
1/2mv0^2=1/2*3mv^2+ Q Q=1/3*mv0^2
当a杆速度为Vo/2
mv0=mv0/2+2mv v=v0/4
E=BL(V0/2-V0/4)=BLV0/4
I=E/2R=BLV0/8R F=IBL=B^2L^2V0/8R
F=ma
a= B^2L^2V0/8Rm
当a杆速度为Vo/2时的加速度B^2L^2V0/8Rm
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如果b杆的运动速度不变的话,它会压缩a、b杆围成区域的磁通,于是产生感应电势,并有如图方向的感应电流。在磁场和电流的共同作用下,a杆将受力而向右作加速运动。很显然,一旦a杆的速度达到Vo,加速度将为0,而不再加速。
⑴ a杆最终的速度大小,根据题意,回路中感应的电压(电势)为U = E = B x L x V0,而a杆受到的力为 F = B x I xL,根据欧姆定律,电流 I = U...
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如果b杆的运动速度不变的话,它会压缩a、b杆围成区域的磁通,于是产生感应电势,并有如图方向的感应电流。在磁场和电流的共同作用下,a杆将受力而向右作加速运动。很显然,一旦a杆的速度达到Vo,加速度将为0,而不再加速。
⑴ a杆最终的速度大小,根据题意,回路中感应的电压(电势)为U = E = B x L x V0,而a杆受到的力为 F = B x I xL,根据欧姆定律,电流 I = U/(R+R) = BxLxV0 / (2R) ;把 I 代入上式,得到,F = (BxL)^2 x V0 / (2R) 。如果假定a杆的速度是Va,那么上式可表达为 F = (BxL)^2 x (V0-Va) / (2R)
根据牛顿第二定律,a杆运动的加速度是 a = F/m = (BxL)^2 x (V0-Va) / (2mR) 。
可见,当a杆运动的速度达到V0时,加速度就是0。因此,a杆最终的速度就是V0。
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