与导数有关的数学题如图,在等腰梯形ABCD中,AB在x轴上,两腰BC、AD及上底CD均与抛物线y=2-x^2相切.BC与抛物线的切点为P(x0,y0).(1)求梯形ABCD的面积S(用x0表示);(2)求梯形ABCD的面积S的最大值.P(x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:00:40
![与导数有关的数学题如图,在等腰梯形ABCD中,AB在x轴上,两腰BC、AD及上底CD均与抛物线y=2-x^2相切.BC与抛物线的切点为P(x0,y0).(1)求梯形ABCD的面积S(用x0表示);(2)求梯形ABCD的面积S的最大值.P(x](/uploads/image/z/10191249-9-9.jpg?t=%E4%B8%8E%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%9C%89%E5%85%B3%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%B8%A4%E8%85%B0BC%E3%80%81AD%E5%8F%8A%E4%B8%8A%E5%BA%95CD%E5%9D%87%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D2-x%5E2%E7%9B%B8%E5%88%87.BC%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%88%87%E7%82%B9%E4%B8%BAP%28x0%2Cy0%29.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%28%E7%94%A8x0%E8%A1%A8%E7%A4%BA%29%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.P%28x)
与导数有关的数学题如图,在等腰梯形ABCD中,AB在x轴上,两腰BC、AD及上底CD均与抛物线y=2-x^2相切.BC与抛物线的切点为P(x0,y0).(1)求梯形ABCD的面积S(用x0表示);(2)求梯形ABCD的面积S的最大值.P(x
与导数有关的数学题
如图,在等腰梯形ABCD中,AB在x轴上,两腰BC、AD及上底CD均与抛物线y=2-x^2相切.BC与抛物线的切点为P(x0,y0).
(1)求梯形ABCD的面积S(用x0表示);
(2)求梯形ABCD的面积S的最大值.
P(x0,y0)
0为下标
与导数有关的数学题如图,在等腰梯形ABCD中,AB在x轴上,两腰BC、AD及上底CD均与抛物线y=2-x^2相切.BC与抛物线的切点为P(x0,y0).(1)求梯形ABCD的面积S(用x0表示);(2)求梯形ABCD的面积S的最大值.P(x
解,(1)由于,P点的坐标为(x0,y0)
故,斜率k(OP)=y0/x0,那么,k(BC)=-x0/y0
因此,直线BC的方程为,y0y+x0x-y0²-x0²=0
当,y=0时,x=(x0²+y0²)/x0
当,y=2时,x=(x0²+y0²-2y0)/x0
故,CD=2(x0²+y0²)/x0,AB=2(x0²+y0²-2y0)/x0,梯形的高为2,
那么,S(梯形ABCD)=(AB+CD)*2/2=4(x0³-2x0+2/x0)
(2)S′=4(3x0^4-2-2/x0²)
设S′=0,可以解出,x0²=(1+√7)/3
此时,x0=√(1/3+√7/3),
然而,√2≧x0>0
所以,(1+√7)/3<√2
当x=√2时,面积最大,S=4√2
(备注,你看图就可以分析到,当P点在B点时,面积肯定是最大的.)
P(x0,y0)。
这是什么东东,有思路了,但不懂你的符号是什么意思
麻烦详细点
不会....