楼梯共n级(n≥3,为自然数),每步只能跨上1级或2级,走完n级楼梯的方法共有f(n)种,问f(n),f(n-1),f(n-2)的关系?麻烦讲下思路理由,题目看不懂它目的啊.还有已知数列,a1=1 ,an=3a(n-1)-1 /
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:33:50
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楼梯共n级(n≥3,为自然数),每步只能跨上1级或2级,走完n级楼梯的方法共有f(n)种,问f(n),f(n-1),f(n-2)的关系?麻烦讲下思路理由,题目看不懂它目的啊.还有已知数列,a1=1 ,an=3a(n-1)-1 /
楼梯共n级(n≥3,为自然数),每步只能跨上1级或2级,走完n级楼梯的方法共有f(n)种,问f(n),f(n-1),f(n-2)的关系?麻烦讲下思路理由,题目看不懂它目的啊.还有已知数列,a1=1 ,an=3a(n-1)-1 /4a(n-1)-1 n是下标啊啊
楼梯共n级(n≥3,为自然数),每步只能跨上1级或2级,走完n级楼梯的方法共有f(n)种,问f(n),f(n-1),f(n-2)的关系?麻烦讲下思路理由,题目看不懂它目的啊.还有已知数列,a1=1 ,an=3a(n-1)-1 /
(楼梯那道题)你可以画一下树形图,走第一步有2种可能(1)(2),第二步有2^2种可能(1,1)(1,2)(2,1)(2,2),第三步有2^3种可能(1,1,1)(1,1,2)(1,2,1)(1,2,2)(2,1,1,)(2,1,2)(2,2,1)(2,2,2)……第N步有2^n种可能.
n>=3
f(3)最多要走三步即(1,1,1)所有可能结果有2^3种,符合条件的结果有(1,1,1)(1,2)(2,1)1+2种;f(3)=3
f(4)所有可能结果有2^4种,符合条件的结果有(1,1,1,1)(1,1,2)(1,2,1)(2,1,1)(2,2) 1+2+2种;f(4)=5
f(5)所有可能结果有2^5种,符合条件的结果有(1,1,1,1,1)(1,1,1,2)(1,1,2,1)(1,2,1,1)(1,2,2)(2,1,1,1)(2,1,2)(2,2,1)1+4+3种;f(5)=f(3)+f(4)=8
f(6)所有可能结果有2^6种,符合条件的结果有(1,1,1,1,1,1)(1,1,1,1,2)(1,1,1,2,1)(1,1,2,1,1)(1,1,2,2)(1,2,1,1,1)(1.2,1,2)(1,2,2,1)(2,1,1,1,1,)(2,1,1,2)(2,1,2,1)(2,2,1,1,)(2.2.2)13种;f(6)=f(4)+f(5)=5+8=13……
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)
(个人意见,不保证正确O(∩_∩)O哈!)