怎么证明一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因子?求详细证明方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:28:23
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怎么证明一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因子?求详细证明方法
怎么证明一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因子?求详细证明方法
怎么证明一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因子?求详细证明方法
若n为完全平方数,即n=m平方,若a1为n的因子,则n/a1也必然为n的因子,这样的因子总是成对的出现,只有m是和自己一对出现的,只算一个,所以n就有奇数个因子了.
如果n有奇数个因子,由前面的分析可知,n的因子都是成对出现的,且成对出现的因子的乘积为n,不可能有奇数个因子,只有当其中某一对相等的时候才可能是这样.这样就有m,使得n=m*m,所以n就是完全平方数了.
怎么证明一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因子?求详细证明方法
证明1.当n为正整数时,n∧3-n必是6的倍数.2.四个连续自然数的积与一的和,必是一个完全平方数.
若n是正整数,证明:n²+n+1不是完全平方数怎么做啊.
完全平方数的约数是奇数个求证正整数n为完全平方数的充分必要条件是n的正约数个数是奇数个.
336n是一个完全平方数,n是正整数,求n的最小值
证明:拥有奇数个正约数的正整数必为完全平方数
证明:对于任意正整数n,2^2+2^5+2^n是一个完全平方数.我错了,应该证明:找出一正整数n,使得2^2+2^5+2^n是一个完全平方数
如果n是正整数,证明n^3+n^2+n不是完全平方数
证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数急
一道完全平方数问题,求详解:n为正整数,证明:n^7+1不是一个完全平方数
试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数?
设m,n为给定的正整数,且mn|m^2+n^2+m,证明:m是一个完全平方数
证明:形如3n+2的数不是完全平方数,其中n为正整数
试说明,四个连续正整数的乘积与1的和必是一个完全平方数
命题四个连续正整数的积与1的和必是一个完全平方数是否正确
n为正整数,n^2+(n+1)^2是一个完全平方数,求n的值n
若n是正整数,3n+1是完全平方数,试证明n+1是3个完全平方数的和若n是正整数,3n+1是完全平方数,试证明n+1是3个完全平方数的和
设n是一个正整数,且1*2*3*...*n+3是一个完全平方数,求n的值.