某海轮以每小时30海里的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60度,向北航行40分钟后到达点,测得油井P在南偏东30度.求此时间P、B的距离(精确到1海里)再加十分。征求更多答案
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:19:32
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某海轮以每小时30海里的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60度,向北航行40分钟后到达点,测得油井P在南偏东30度.求此时间P、B的距离(精确到1海里)再加十分。征求更多答案
某海轮以每小时30海里的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60度,
向北航行40分钟后到达点,测得油井P在南偏东30度.求此时间P、B的距离
(精确到1海里)
再加十分。征求更多答案
某海轮以每小时30海里的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60度,向北航行40分钟后到达点,测得油井P在南偏东30度.求此时间P、B的距离(精确到1海里)再加十分。征求更多答案
AB间距离20海里,由角度关系可知ABP为一顶角为120度的等腰直角三角形,AB和PA为两腰,BP为底,因此可知PB=√3AB=20√3=34.64海里。
作PO垂直于BA延长线于点O,则根据题意有角OBP=30度 角OPA=30度 角APB=30度 然后有OP=二分之一BP AB=AP=20海里 OA=二分之一AP=10海里 然后根据相似三角形有OA/OP=OP/OB即
10/二分之一BP=二分之一BP/30 解得BP=20倍的根号下3 约等于35海里
画张图,沿PB做A点的垂线,垂足为C。
可知角BAP=120度,而角ABP=30度,所以角APB=30度,所以三角形APB为等腰三角形。
角APB=角ABP=30度,角ACP=角ABP=90度,AB=AP,所以三角形ABC与三角形ACP完全相似。
所以BP=2BC,根据三角形ABC中有 30度,60度 所以 BC=2分之根号3 *AB
所以AB=30*(2/3)=2...
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画张图,沿PB做A点的垂线,垂足为C。
可知角BAP=120度,而角ABP=30度,所以角APB=30度,所以三角形APB为等腰三角形。
角APB=角ABP=30度,角ACP=角ABP=90度,AB=AP,所以三角形ABC与三角形ACP完全相似。
所以BP=2BC,根据三角形ABC中有 30度,60度 所以 BC=2分之根号3 *AB
所以AB=30*(2/3)=20,BP=3^(1/2)AB=35.0
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