1·求下列函数的最小正周期,递增区间和最大值.(1)y=2cos²(x/2)+1(2)y=√3cos4x+sin4x本人很着急.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:04:30
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1·求下列函数的最小正周期,递增区间和最大值.(1)y=2cos²(x/2)+1(2)y=√3cos4x+sin4x本人很着急.
1·求下列函数的最小正周期,递增区间和最大值.(1)y=2cos²(x/2)+1(2)y=√3cos4x+sin4x
本人很着急.
1·求下列函数的最小正周期,递增区间和最大值.(1)y=2cos²(x/2)+1(2)y=√3cos4x+sin4x本人很着急.
(1)y=2cos²(x/2)+1/2=1+cosx+1/2=cosx+3/2
所以函数的最小正周期是2π,递增区间是〔π+2kπ,2π+2kπ〕,最大值是3/2
(2)y=√3cos4x+sin4x =2(√3/2cos4x+1/2sin4x)=2sin(4x+π/3)
所以函数的最小正周期是2π/4=π/2,
令4x+π/3=-π/2 得x=-5π/24,
令4x+π/3=π/2 得 x=π/24
所以函数的递增区间是〔-5π/24+2kπ,π/24+2kπ〕(k是整数)
函数的最大值是2
请复核数字计算
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