在四边形ABCD中,∠BAD=∠ECD=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合,若AC=4,求四边形ABCD的面积.图上传不了了,大家可以在百度上输入我的题目 就可以看到图了...但是我给的条件是不一样的哦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:15:20
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在四边形ABCD中,∠BAD=∠ECD=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合,若AC=4,求四边形ABCD的面积.图上传不了了,大家可以在百度上输入我的题目 就可以看到图了...但是我给的条件是不一样的哦
在四边形ABCD中,∠BAD=∠ECD=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合,若AC=4,求四边形ABCD的面积.
图上传不了了,大家可以在百度上输入我的题目 就可以看到图了...
但是我给的条件是不一样的哦 AC=4啊!
在四边形ABCD中,∠BAD=∠ECD=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合,若AC=4,求四边形ABCD的面积.图上传不了了,大家可以在百度上输入我的题目 就可以看到图了...但是我给的条件是不一样的哦
△BEA旋转后能与△DFA重合
则△BEA≌△DFA
角BAE=角DAF AE=AF
四边形ABCD的面积=四边形AECF的面积
角FAE=角FAD+角DAE=角FAD+角BAD-角BAE=角BAD=90º
又∠ECD=90º,AE⊥AD
所以AECF为矩形
又AE=AF
所以AECF为正方形
因为对角线AC=4
则 AE²+EC²=2AE²=AC²=16 AE²=8
正方形AECF的面积=AE²=8
四边形ABCD的面积=8
∵AE⊥BC于E
∴∠BEA=∠AEC=90°
∵△BEA旋转后能与△DFA重合
∴AE=AF,∠BEA=∠AEC=∠F=90°,△ABE的面积=△ADE的面积
∴四边形ABCD的面积=四边形AECF的面积
又∵∠ECD=90°
∴四边形AECF是正方形
∵AC=4
∴正方形AECF的面积=8
∴四边形ABCD的面积=8...
全部展开
∵AE⊥BC于E
∴∠BEA=∠AEC=90°
∵△BEA旋转后能与△DFA重合
∴AE=AF,∠BEA=∠AEC=∠F=90°,△ABE的面积=△ADE的面积
∴四边形ABCD的面积=四边形AECF的面积
又∵∠ECD=90°
∴四边形AECF是正方形
∵AC=4
∴正方形AECF的面积=8
∴四边形ABCD的面积=8
收起
aecf是正方形,边长为2√2,可证abcd面积等于aecf面积为8