一架5米长的梯子AB斜立在直立的墙上,这时,梯子底端距墙底3米,如果梯子的顶端沿墙下滑1米,梯子的底端在水平方向沿直线也将滑动1米么?用所学知识论证你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:44:31
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一架5米长的梯子AB斜立在直立的墙上,这时,梯子底端距墙底3米,如果梯子的顶端沿墙下滑1米,梯子的底端在水平方向沿直线也将滑动1米么?用所学知识论证你的结论
一架5米长的梯子AB斜立在直立的墙上,这时,梯子底端距墙底3米,如果梯子的顶端沿墙下滑1米,梯子的底端在
水平方向沿直线也将滑动1米么?用所学知识论证你的结论
一架5米长的梯子AB斜立在直立的墙上,这时,梯子底端距墙底3米,如果梯子的顶端沿墙下滑1米,梯子的底端在水平方向沿直线也将滑动1米么?用所学知识论证你的结论
是的.
设墙角为点O,点A在墙上,点B在地上.
已知,AB = 5 米,
开始时,OB = 3 米,由勾股定理(勾三股四弦五)可得:OA = 4 米;
后来,OA‘ = 4-1 = 3 米,由勾股定理(勾三股四弦五)可得:OB’ = 4 米;
所以,梯子的底端在水平方向沿直线滑动 4-3 = 1 米.
证明1:在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,AC=AB2-BC2=4米,
DC=4-1=3米.
在Rt△DCE中,DC=3,DE=5,CE=DE2-DC2=4米,
BE=CE-CB=1.即梯子底端也滑动了1米.
证明2:
在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,AC=AB2-BC2=4米,
DC=4-1=3米,
可证Rt△ECD≌Rt△ACB...
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证明1:在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,AC=AB2-BC2=4米,
DC=4-1=3米.
在Rt△DCE中,DC=3,DE=5,CE=DE2-DC2=4米,
BE=CE-CB=1.即梯子底端也滑动了1米.
证明2:
在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,AC=AB2-BC2=4米,
DC=4-1=3米,
可证Rt△ECD≌Rt△ACB,
∴CE=AC=4米.BE=CE-CB=1.即梯子底端也滑动了1米.
收起
是.
证明1:在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,AC=AB2-BC2=4米,
DC=4-1=3米.
在Rt△DCE中,DC=3,DE=5,CE=DE2-DC2=4米,
BE=CE-CB=1.即梯子底端也滑动了1米.
证明2:
在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,AC=AB2-BC2=4米,
DC=4-1=3米,
可证Rt△ECD...
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是.
证明1:在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,AC=AB2-BC2=4米,
DC=4-1=3米.
在Rt△DCE中,DC=3,DE=5,CE=DE2-DC2=4米,
BE=CE-CB=1.即梯子底端也滑动了1米.
证明2:
在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,AC=AB2-BC2=4米,
DC=4-1=3米,
可证Rt△ECD≌Rt△ACB,
∴CE=AC=4米.BE=CE-CB=1.即梯子底端也滑动了1米.
收起
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