1)如果函数f(x)=a^x(a^x -3a^2 -1)(a>0且a≠1)在区间【0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是?2)设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,则有2/c=2/a +1/b 请证明!3)已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:42:27
![1)如果函数f(x)=a^x(a^x -3a^2 -1)(a>0且a≠1)在区间【0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是?2)设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,则有2/c=2/a +1/b 请证明!3)已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(](/uploads/image/z/9932076-36-6.jpg?t=1%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Da%5Ex%28a%5Ex+-3a%5E2+-1%29%28a%EF%BC%9E0%E4%B8%94a%E2%89%A01%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%900%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3F2%EF%BC%89%E8%AE%BEa%2Cb%2Cc%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B0%2C%E4%B8%943%5Ea%3D4%5Eb%3D6%5Ec%2C%E5%88%99%E6%9C%892%2Fc%3D2%2Fa+%2B1%2Fb+%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E%213%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A52%5Ea%2A5%5Eb%3D2%5Ec%2A5%5Ed%3D10%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%88a-1%29%28d-1%29%3D%28b-1%29%28)
1)如果函数f(x)=a^x(a^x -3a^2 -1)(a>0且a≠1)在区间【0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是?2)设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,则有2/c=2/a +1/b 请证明!3)已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(
1)如果函数f(x)=a^x(a^x -3a^2 -1)(a>0且a≠1)在区间【0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是?
2)设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,则有2/c=2/a +1/b 请证明!
3)已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
说明:本人要具体过程,还有,拒绝乱讲!
1)如果函数f(x)=a^x(a^x -3a^2 -1)(a>0且a≠1)在区间【0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是?2)设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,则有2/c=2/a +1/b 请证明!3)已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(
1. 设a^x=t,则有
y=t(t-3a²-1)=[t²-(3a²+1)t+(3a²+1)²/4]-(3a²+1)²/4
=[t-(3a²+1)/2]²-(3a²+1)²/4
当t≥(3a²+1)/2,f(x)单调递增.
即a^x≥(3a²+1)/2
即xlna≥ln(3a²+1)-ln2
即x≥[ln(3a²+1)-ln2]/lna
∵x∈[0,+∞)
∴[ln(3a²+1)-ln2]/lna≤0
当a>1时,lna>0
即有3a²+1≤2,解得-√3/3≤a≤√3/3(舍去)
当0