3²-1=8×1 ,5²-1=8×3 ,7²-1=48=8×6你发现了什么,你能用数学式子来说明你的结论吗明早6::00截止
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:17:31
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3²-1=8×1 ,5²-1=8×3 ,7²-1=48=8×6你发现了什么,你能用数学式子来说明你的结论吗明早6::00截止
3²-1=8×1 ,5²-1=8×3 ,7²-1=48=8×6你发现了什么,你能用数学式子来说明你的结论吗
明早6::00截止
3²-1=8×1 ,5²-1=8×3 ,7²-1=48=8×6你发现了什么,你能用数学式子来说明你的结论吗明早6::00截止
3²-1=8×1
5²-1=8×(1+2)
7²-1=8×﹙1﹢2﹢3﹚
.
(2n+1)2-1 =[(2n+1)+1][(2n+1)-1]
= (2n+2)·2n
=2(n+1)·2n
=4n(n+1)
因为n是整数,所以n、n+1是两个连续的整数,而两个连续的整数一定有一个是偶数,即n(n+1)是2的倍数,因此4n(n+1)是8的倍数.
望采纳!!!!!!!
规律就是:(2n+1)^2-1=8乘(n(n+1
(2n+1)^2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)=2n(2n+2)=4n(n+1)=8乘(n(n+1)/2)。
望采纳!!!!
(2n+1)²-1=8× (2n+1)
式子左边明显是奇数(从3开始)的平方减1,所以是(2n+1))²-1。式子右边是8乘以某个数,看出规律:3-1=2, 6-3=3,下一个数是10-6=4,15-10=5,等等,即3=1+2, 6=3+3=1+2+3, 10=6+4=1+2+3+4, 15=1+2+3+4+5, 所以规律就是连续正整数的和,也就是
n(n+1)/2。所以整个式子就是(2n+1)²...
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式子左边明显是奇数(从3开始)的平方减1,所以是(2n+1))²-1。式子右边是8乘以某个数,看出规律:3-1=2, 6-3=3,下一个数是10-6=4,15-10=5,等等,即3=1+2, 6=3+3=1+2+3, 10=6+4=1+2+3+4, 15=1+2+3+4+5, 所以规律就是连续正整数的和,也就是
n(n+1)/2。所以整个式子就是(2n+1)²-1=8×n(n+1)/2=4n(n+1),n=1、2、3。。。。
收起
规律就是:(2n+1)^2-1=8乘(n(n+1)/2)。
证明:
(2n+1)^2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)=2n(2n+2)=4n(n+1)=8乘(n(n+1)/2)。
来自:求助得到的回答