已知关于x的方程2x²-(2a+5)x+a²=0的一个根是另一个根的两倍求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:12:23
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已知关于x的方程2x²-(2a+5)x+a²=0的一个根是另一个根的两倍求a的值
已知关于x的方程2x²-(2a+5)x+a²=0的一个根是另一个根的两倍
求a的值
已知关于x的方程2x²-(2a+5)x+a²=0的一个根是另一个根的两倍求a的值
设根为t,2t
则两根和=3t=(2a+5)/2,得:t=(2a+5)/6
两根积=2t^2=a^2/2,得:a=2t,或a=-2t
当a=2t时,代入1式得:t=(4t+5)/6,得t=2.5,即a=5
当a=-2t时,代入1式得:t=(-4t+5)/6,得t=0.5,即a=-1
综合得a=5或-1