已知:x²+3x+1=0,求x的4次方+1分之x²的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:54:37
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已知:x²+3x+1=0,求x的4次方+1分之x²的值
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已知:x²+3x+1=0,求x的4次方+1分之x²的值
x²+1=-3x
两边平方
x^4+2x²+1=9x²
x^4+1=7x²
所以x²/(x^4+1)=1/7
∵x²+3x+1=0
∴x+(1/x)=-3
x²/(x四次方+1)=1/[x²+(1/x²)]=1/[(x+1/x)²-2]=1/[(-3)²-2]=1/7