已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值(2)当此方程有两个非零的整数根时,求出这两个整数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:21:13
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已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值(2)当此方程有两个非零的整数根时,求出这两个整数根
已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值
(2)当此方程有两个非零的整数根时,求出这两个整数根
已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值(2)当此方程有两个非零的整数根时,求出这两个整数根
由题意得k>0且属于Z
又因为二元一次方程有实数根即
b^2-4ac≥0
得16-4*2*(k-1)≥0
得k
Δ=b²-4ac=4²-4*2*(k-1)=24-8k
(1)∵2x²+4x+k-1=0有实数根
∴Δ≥0
∴k≤3
又k为正整数
∴k=1,2,3
(2)x=-b±√Δ/2a=-4±√24-8k/2*2=-2±√6-2k/2
∵x≠0∴k≠1∴k可能为2或3
但想使x为整数,√6-2k需为2的倍数或0
∴k=3
∴x=-1