已知向量m=(2cosx/2,1),n=(sinx/2,1)(x∈R).设函数f(x)=mn-1(1)求函数f(x)的值域(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A,B,C,若f(A)=5/13,f(B)=3/5,求f(A+B)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:11:56
![已知向量m=(2cosx/2,1),n=(sinx/2,1)(x∈R).设函数f(x)=mn-1(1)求函数f(x)的值域(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A,B,C,若f(A)=5/13,f(B)=3/5,求f(A+B)的值](/uploads/image/z/988573-13-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fm%3D%282cosx%2F2%2C1%29%2Cn%3D%28sinx%2F2%2C1%29%28x%E2%88%88R%29.%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dmn-1%281%29%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%282%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%94%90%E8%A7%92%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%2CB%2CC%2C%E8%8B%A5f%28A%29%3D5%2F13%2Cf%28B%29%3D3%2F5%2C%E6%B1%82f%28A%2BB%29%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知向量m=(2cosx/2,1),n=(sinx/2,1)(x∈R).设函数f(x)=mn-1(1)求函数f(x)的值域(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A,B,C,若f(A)=5/13,f(B)=3/5,求f(A+B)的值
已知向量m=(2cosx/2,1),n=(sinx/2,1)(x∈R).设函数f(x)=mn-1
(1)求函数f(x)的值域
(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A,B,C,若f(A)=5/13,f(B)=3/5,求f(A+B)的值
已知向量m=(2cosx/2,1),n=(sinx/2,1)(x∈R).设函数f(x)=mn-1(1)求函数f(x)的值域(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A,B,C,若f(A)=5/13,f(B)=3/5,求f(A+B)的值
f(x)=mn-1
=2sin(x/2)cos(x/2)+1-1=sinx
(1)值域是 [-1,1]
(2)f(A)=sinA=5/13,sinB=3/5
因为 sinA
a wcl
(1):f(x)=mn-1=2cos(x/2)sin(x/2)-1+1=sin(x). 值域为【-1,1】
(2):f(A)=sin(A)=5/13,则cos(A)=12/13(因为是锐角三角形)
同理,f(B)=sin(B)=3/5,cos(B)=4/5
f(A+B)=sin(A+B)=sin(A)cos(B)+cos(A)sin(B)=56/65