设函数f(x)=(根号下3sinwx+coswx)coswx,(0<w<2).1)若f(x)的周期为π,求当-π/6≤x≤π/3时,f(x)的值域:2)若函数f(x)的图像的一条对称轴方程为x=π/3,求w的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:06:38
![设函数f(x)=(根号下3sinwx+coswx)coswx,(0<w<2).1)若f(x)的周期为π,求当-π/6≤x≤π/3时,f(x)的值域:2)若函数f(x)的图像的一条对称轴方程为x=π/3,求w的值.](/uploads/image/z/981803-11-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B3sinwx%2Bcoswx%EF%BC%89coswx%2C%EF%BC%880%EF%BC%9Cw%EF%BC%9C2%EF%BC%89.1%EF%BC%89%E8%8B%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%CF%80%EF%BC%8C%E6%B1%82%E5%BD%93-%CF%80%2F6%E2%89%A4x%E2%89%A4%CF%80%2F3%E6%97%B6%EF%BC%8Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%EF%BC%9A2%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAx%3D%CF%80%2F3%EF%BC%8C%E6%B1%82w%E7%9A%84%E5%80%BC.)
设函数f(x)=(根号下3sinwx+coswx)coswx,(0<w<2).1)若f(x)的周期为π,求当-π/6≤x≤π/3时,f(x)的值域:2)若函数f(x)的图像的一条对称轴方程为x=π/3,求w的值.
设函数f(x)=(根号下3sinwx+coswx)coswx,(0<w<2).
1)若f(x)的周期为π,求当-π/6≤x≤π/3时,f(x)的值域:
2)若函数f(x)的图像的一条对称轴方程为x=π/3,求w的值.
设函数f(x)=(根号下3sinwx+coswx)coswx,(0<w<2).1)若f(x)的周期为π,求当-π/6≤x≤π/3时,f(x)的值域:2)若函数f(x)的图像的一条对称轴方程为x=π/3,求w的值.
f(x)=(√3sinwx+coswx)*cosx
=√3sinwxcoswx+coswxcoswx
=√3/2*2sinwxcoswx+coswxcoswx
=√3/2*sin2wx+(1+cos2wx)/2
=√3/2*sin2wx+1/2*cos2wx+1/2
=sin(2wx+∏/6)+1/2
(1) 因为若f(x)的周期为π
所以2π/2w=π
解得w=1
所以f(x)=sin(2x+π/6)+1/2
当-π/6≤x≤π/3时
- π/6≤2x+∏/6≤5π/6
-1/2≤sin(2wx+∏/6)≤1
0≤ sin(2wx+∏/6)+1/2≤3/2
所以f(x)的值域是[0,3/2]
(2)令2wx+π/6=kπ+π/2(k∈Z)并将x=π/3代入式子中
整理得
w=(3k+1)/2
又0
要求什么啊?
f(x)的值域[-根号2/2,根号2/2]
w=1
我不知道对不对,你把coswx换成根号下coswx的平方,两个相乘,你自己用二倍角公式凑,再用两角和差变成→Asin(wx+∮)+B这种形式.
不知道提示对你用没有帮助
干吗啊?什么意思?