如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:56:51
![如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有](/uploads/image/z/9809253-45-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CP%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAD%E4%B8%8EBC%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%2C%E2%88%A0CPD%EF%BC%9D%E2%88%A0A%EF%BC%9D%E2%88%A0B%2CBC%E4%BA%A4PD%E4%BA%8EF%2CAD%E4%BA%A4PC%E4%BA%8EG%2C%E5%88%99%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%9C%89)
如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有
如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有
如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有
∵∠CPD=∠A=∠B, ∴△PCF∽△BCP △APG∽△BFP △APD∽△GPD
∵∠CPD=∠B,∠C=∠C,
∴△PCF∽△BCP.
∵∠CPD=∠A,∠D=∠D,
∴△APD∽△PGD.
∵∠CPD=∠A=∠B,
∴∠APG=∠BFP,
∴△APG∽△BFP.
就这三对。
cpf和cpb
△PCF∽△BCF △APD∽△PGD
证明:过D、F分别作DM AB交EF于M,FN AB交BC于N,得平行四边形ADME和DF/AD=CF/BC.∴当点P在线段CF上时,有 PD/AD-PC/BC=(PF+DF)/AD
3对
3
3
△PCF∽△BCP(∠C=∠F,∠CPD=∠B)
由上可知,∠CFP=∠CPB,所以180°-∠CFP=180°-∠CPB,即∠PFB=∠CPA
△AGP∽△BFP(∠A=∠B,∠PFB=∠CPA)
△APD∽△PGD(∠A=∠CPD,∠D=∠D)
△PCF∽△BCP(∠C=∠F,∠CPD=∠B)
由上可知,∠CFP=∠CPB,所以180°-∠CFP=180°-∠CPB,即∠PFB=∠CPA
△AGP∽△BFP(∠A=∠B,∠PFB=∠CPA)
△APD∽△PGD(∠A=∠CPD,∠D=∠D)