已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(- ∞,4)上是减函数,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 16:51:33
![已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(- ∞,4)上是减函数,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/977209-25-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E2%2B2%28a-1%29x%2B2%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%88-+%E2%88%9E%2C4%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(- ∞,4)上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(- ∞,4)上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(- ∞,4)上是减函数,求实数a的取值范围.
f(x)=x²+2(a-1)x+2=[x-(1-a)]²-(a²-2a-1)
该抛物线开口向上,对称轴是x=1-a,显然,在对称轴左侧,f(x)单调递减,有:
1-a≥4
得a≤-3
实数a的取值范围是(-∞,-3]
求导得f'(x)=2x+2a-2,又因为定义域为(-∞,4),所以得不等式组x<4,2x+2a-2<0,易解得a<-3.
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a