当关于x,y的二元一次方程组{x+y=-7-m,x-y=1+3m的解x为非正数,y为负数.(1)求m的取值范围;(2)化简:|m-3|+|m+2|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 18:21:50
![当关于x,y的二元一次方程组{x+y=-7-m,x-y=1+3m的解x为非正数,y为负数.(1)求m的取值范围;(2)化简:|m-3|+|m+2|](/uploads/image/z/976488-24-8.jpg?t=%E5%BD%93%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%2Cy%E7%9A%84%E4%BA%8C%E5%85%83%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%7Bx%2By%3D-7-m%2Cx-y%3D1%2B3m%E7%9A%84%E8%A7%A3x%E4%B8%BA%E9%9D%9E%E6%AD%A3%E6%95%B0%2Cy%E4%B8%BA%E8%B4%9F%E6%95%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%8C%96%E7%AE%80%EF%BC%9A%7Cm-3%7C%2B%7Cm%2B2%7C)
当关于x,y的二元一次方程组{x+y=-7-m,x-y=1+3m的解x为非正数,y为负数.(1)求m的取值范围;(2)化简:|m-3|+|m+2|
当关于x,y的二元一次方程组{x+y=-7-m,x-y=1+3m的解x为非正数,y为负数.
(1)求m的取值范围;
(2)化简:|m-3|+|m+2|
当关于x,y的二元一次方程组{x+y=-7-m,x-y=1+3m的解x为非正数,y为负数.(1)求m的取值范围;(2)化简:|m-3|+|m+2|
x+y=-7-m (1)
x-y=1+3m (2)
(1)+(2)得
2x=-6+2m
x=-3+m
(1)-(2)得
2y=-8-4m
y=-4-2m
∵解是非正数
∴-3+m
(1)求m的取值范围
由①+②得2x=-6+2m
已知x为非正数,所以x=m-3<=0 m<=3
由①-②得2y=-8-4m
已知y为负数,所以y=-4-2m<0 m>-2
所以m的取值范围为 -2 (2)化简|m-3|+|m+2|
已知m的取值范围为 -2 所以|m-3|=3-m |m+2|=m+2
所以|m-3|+|m+2|=3-m+m+2=5
x+y=-7-m
x-y=1+3m
两式相加并除以2得:x=-3+m
两式相减并除以2得:y=-4-2m
由题意,-3+m<=0, -4-2m<0
得:-2
x+y=-7-m……①
x-y=1+3m……②
(①+②)÷2得:X=-3+m,
(①-②)÷2得:Y=-4-2m,
根据题意得不等式组:
-3+m≤0,
-4-2m<0,
解得:-2
=-(m-3)+(m+2)
=5.
(1)两式相加得x=-3 m<=0,故m<=3.两式相减得y=-4-2m<0,故m>-2.联立,-2