如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动,过点P作PH⊥AB,垂足为H.(1)直接写出线段AC、AD及⊙O半径的长;(2)设PH=x,PC=y,求y关于x的函数关
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:56:07
![如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动,过点P作PH⊥AB,垂足为H.(1)直接写出线段AC、AD及⊙O半径的长;(2)设PH=x,PC=y,求y关于x的函数关](/uploads/image/z/970348-4-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CRt%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E2%8A%99O%E4%B8%8EAB%E3%80%81BC%E3%80%81CA%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E3%80%81E%E3%80%81F%2C%E4%B8%94%E2%88%A0ACB%3D90%2CAB%3D5%2CBC%3D3%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPH%E2%8A%A5AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAH%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%86%99%E5%87%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E3%80%81AD%E5%8F%8A%E2%8A%99O%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEPH%3Dx%2CPC%3Dy%2C%E6%B1%82y%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3)
如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动,过点P作PH⊥AB,垂足为H.(1)直接写出线段AC、AD及⊙O半径的长;(2)设PH=x,PC=y,求y关于x的函数关
如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且∠ACB=90,AB=5,BC=3,
点P在射线AC上运动,过点P作PH⊥AB,垂足为H.
(1)直接写出线段AC、AD及⊙O半径的长;
(2)设PH=x,PC=y,求y关于x的函数关系式;
(3)当PH与⊙O相切时,求相应的y值. 就答第3问
如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动,过点P作PH⊥AB,垂足为H.(1)直接写出线段AC、AD及⊙O半径的长;(2)设PH=x,PC=y,求y关于x的函数关
(1)直接写出线段AC、AD及⊙O半径的长;
AC=4,⊙O半径的长=(AC+BC-AB)/2=1,AD=AF=AC-CF=4-1=3
(2)设PH=x,PC=y,求y关于x的函数关系式;
∵△APH∽△ABC
∴PH/BC=PA/AB=(AC-PC)/AB
5x/3+y=4即5x+3y=12
(3)当PH与⊙O相切时,求相应的y值.
当PH与⊙O相切时,有PH=PF+DH=(PC-CF)+(AD-AH)
∵△APH∽△ABC
∴PH/BC=AH/AC
∴AH=4PH/3
∵PH=x,PC=y,CF=1,AD=3
∴x=y-1+3-4x/3即7x-3y=6
解方程组7x-3y=6,5x+3y=12得x=1.5,y=1.5.