在三角形中,内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=根号3/4(a^2+b^2-c^2)1.求角C的大小.2.求sinA+sinB的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:42:07
![在三角形中,内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=根号3/4(a^2+b^2-c^2)1.求角C的大小.2.求sinA+sinB的最大值.](/uploads/image/z/968924-20-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2C%E5%86%85%E8%A7%92A%2CB%2CC%2C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E8%AE%BES%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3S%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2F4%EF%BC%88a%5E2%2Bb%5E2-c%5E2%EF%BC%891.%E6%B1%82%E8%A7%92C%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.2.%E6%B1%82sinA%2BsinB%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
在三角形中,内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=根号3/4(a^2+b^2-c^2)1.求角C的大小.2.求sinA+sinB的最大值.
在三角形中,内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=根号3/4(a^2+b^2-c^2)
1.求角C的大小.2.求sinA+sinB的最大值.
在三角形中,内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=根号3/4(a^2+b^2-c^2)1.求角C的大小.2.求sinA+sinB的最大值.
根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab ①
S=1/2absinC
所以
sinC=2S/ab=√3(a²+b²-c²)/2ab ②
①²+②²=1
化简得
a²+b²-c²=ab ③
将③代入①得
cosC=1/2
C为三角形内角
所以C=60°
A+B=120°
2.sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)=2sin60°cos(A-60°)=√3cos(A-60°)
当A=60°时,cos(A-60°)=1,取最大值 为√3
有具体的 图没有?有点抽象,能将题 截张图过来嘛?
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形?
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且bsinA=根号3acosB求角B的大小
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且bsinA=根号3acosB求角B的大小
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=(根号3)a.----求cos(2A+45在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=(根号3)a.----求cos(2A+45度)
在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小
在三角形中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC
在三角形ABC中 内角A,B,C的对边分别为a b c且bsinA=√3acosB
解三角形在三角形ABC中,内角A.B.C对边的边长分别为a,b,c .已知c等于2,C等于3分之π.问若三角形的面积为根号3 ,求a,b
在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求...在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求角A的大小;
在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
在三角形ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列.试判断三角形的形状
在三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC,求角c 的大小,
在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知(根号3sinb-cosb)(根号3sinc-cosc)在三角形abc中,内角a,b,c的对 边分别为a,b,c,已知(根号3sinB-cosB)(根号3sinC-cosC)=4cosC求角A的大小
在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b