已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为(1,-4),与y轴的交点坐标为(0,-3)若这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B(A在B的左边),点C的坐标为(2,4),求△ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:10:17
![已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为(1,-4),与y轴的交点坐标为(0,-3)若这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B(A在B的左边),点C的坐标为(2,4),求△ABC的面积](/uploads/image/z/967563-27-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%281%2C-4%29%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%280%2C-3%29%E8%8B%A5%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E6%98%AFA%E3%80%81B%EF%BC%88A%E5%9C%A8B%E7%9A%84%E5%B7%A6%E8%BE%B9%EF%BC%89%2C%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%882%2C4%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为(1,-4),与y轴的交点坐标为(0,-3)若这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B(A在B的左边),点C的坐标为(2,4),求△ABC的面积
已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为(1,-4),与y轴的交点坐标为(0,-3)
若这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B(A在B的左边),点C的坐标为(2,4),求△ABC的面积
已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为(1,-4),与y轴的交点坐标为(0,-3)若这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B(A在B的左边),点C的坐标为(2,4),求△ABC的面积
顶点坐标为C(1,4),则可设y=a(x-1)^2+4
代入(0,3)得:3=a+4,得a=-1
因此y=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3
由y=0,得:x=3,-1,
故与X轴交点为A(3,0),B(-1,0)
ABC的面积=1/2* AB* OC=1/2* 4*3=6
没法求,少条件少什么条件?刚才没看见与y轴的交点坐标,现在看到了。应该是顶点坐标为C(1,-4),则可设y=a(x-1)^2-4 代入(0,-3)得:-3=a-4, 得a=1 因此y=x^2-2x-3 由y=0,得:x=3, -1, 故与X轴交点为A(-1,0),B(3,0) ABC的面积=1/2*4*4=8没错,你这次解得和我一样,谢谢了!...
全部展开
没法求,少条件
收起
已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为(1,-4),与y轴的交点坐标为(0,-3),若这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B(A在B的左边),点C的坐标为(2,4),求△ABC的面积
二次函数y=ax²+bx+c顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a),
∴-b/2a=1
(4ac-b^2)/4a=-4
整理得
2a...
全部展开
已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为(1,-4),与y轴的交点坐标为(0,-3),若这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B(A在B的左边),点C的坐标为(2,4),求△ABC的面积
二次函数y=ax²+bx+c顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a),
∴-b/2a=1
(4ac-b^2)/4a=-4
整理得
2a+b=0
4ac-b²+16a=0
与y轴交点为(0,-3),代入得
c=-3
代入4ac-b²+16a=0得
4a-b²=0
2a+b=0
解得
b=-1,a=1/2
则二次函数为y=1/2x²-x-3,y=1/2x²-x-3=0
解得x1=√7+1,x2=-√7+1
A,B坐标分别为(-√7+1,0),(√7+1,0)
△ABC的面积为底x1-x2=2√7,高为4的三角形
S=1/2*2√7*4=4√7
收起