如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B、C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.⑴求证:△ACO∽△NCF;⑵若NC∶CF=3∶2,求sinB 的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:51:10
![如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B、C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.⑴求证:△ACO∽△NCF;⑵若NC∶CF=3∶2,求sinB 的值.](/uploads/image/z/9663957-45-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E5%8D%8A%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CC%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CN%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8EB%E3%80%81C%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E8%BF%87N%E4%BD%9CAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EM%2C%E4%BA%A4AC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EE%2C%E8%BF%87C%E7%82%B9%E4%BD%9C%E5%8D%8A%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%BA%A4EM%E4%BA%8EF.%E2%91%B4%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ACO%E2%88%BD%E2%96%B3NCF%EF%BC%9B%E2%91%B5%E8%8B%A5NC%E2%88%B6CF%EF%BC%9D3%E2%88%B62%2C%E6%B1%82sinB+%E7%9A%84%E5%80%BC.)
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B、C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.⑴求证:△ACO∽△NCF;⑵若NC∶CF=3∶2,求sinB 的值.
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段
BC上一点(不与B、C重合),过N作AB的垂线交AB于M,
交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.
⑴求证:△ACO∽△NCF;
⑵若NC∶CF=3∶2,求sinB 的值.
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B、C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.⑴求证:△ACO∽△NCF;⑵若NC∶CF=3∶2,求sinB 的值.
(1)证明:∵EM是半圆O的切线
∴∠FCO=90`
∵CO是圆O的半径
∴∠ACO=∠OCB
又∵∠ACB=90`
∴∠ACO=∠FCN
∵EM⊥AB
∴∠NMB=90`
∴△ACB∽△NMB
∴∠MNB=∠CAO
即∠CAO=∠CNF
∠ACO=∠FCN
∠CAO=∠CNF
∠COA=∠CFN
∴△ACO∽△NCF
(2)∵△ACO∽△NCF
NC∶CF=3∶2
∴CA:AO=3:2
又∵AB=2AO
∴CA:AB=3:4
∴在RT△ACB中
sinB=3/4
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆于E,交过C点的
如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab
如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积
已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.不好意思````问题1)求证:BD=BE2)若两圆半径的比为3:试判断∠EBD是直角。锐角还是钝角?请给出
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(2009年杭州市)如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形
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如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的一点,弧AM=弧CM,MN垂直AB于N若ON=3,AN=2,则AC的长为
如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上一点,AM=CM,MN垂直AB于N,若ON=3,AN=2,则AC的长为?
如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的一点,弧AD=弧CD,DH垂直于AB,H为垂足,AC分别交BD、DH于点E、F.求证:DF=EF
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如题12,AB为1半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点f也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比
如图,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D.若AC=8CM,DE=2CM,求OD的长