若 SINA - COS A= - 根号5/2,则TAN A+1/TANA=?像这种应该怎么求出TAN 如果已知TAN,又怎么求SIN 与COS?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 22:21:21
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若 SINA - COS A= - 根号5/2,则TAN A+1/TANA=?像这种应该怎么求出TAN 如果已知TAN,又怎么求SIN 与COS?
若 SINA - COS A= - 根号5/2,则TAN A+1/TANA=?
像这种应该怎么求出TAN 如果已知TAN,又怎么求SIN 与COS?
若 SINA - COS A= - 根号5/2,则TAN A+1/TANA=?像这种应该怎么求出TAN 如果已知TAN,又怎么求SIN 与COS?
两边平方
sin²a+cos²a-2sinacosa=5/4
1-2sinacosa=5/4
sinacosa=-1/8
tana+1/tana
=sina/cosa+cosa/sina
=(sin²a+cos²a)/sinacosa
=1/(-1/8)
=-8
tanA+1/tanA=sinA/cosA+cosA/sinA=(sin²A+cos²A)/(sinAcosA)=1/(sinAcosA)
sinA-cosA=-√5/2
sin²A+cos²A-2sinAcosA=5/4
2sinAcosA=-1/4
sinAcosA=-1/8
tanA+1/tanA=-8
...
全部展开
tanA+1/tanA=sinA/cosA+cosA/sinA=(sin²A+cos²A)/(sinAcosA)=1/(sinAcosA)
sinA-cosA=-√5/2
sin²A+cos²A-2sinAcosA=5/4
2sinAcosA=-1/4
sinAcosA=-1/8
tanA+1/tanA=-8
如果知道tanA可以把A放到直角三角形中求sinA和cosA联合勾股定理
根据tanA的值确定A的范围
收起
(SINA - COS A)^2=1+2SINA*COSA
SINA*COSA=5/2-1=3/2
TAN A+1/TANA=SINA/COSA+COSA/SINA=1/(SINA*COSA)=2/3