在正方形ABCD中,在对角线BD上截取BE=BC,连接CE,P为CE上的一点,PQ⊥BC于Q,RP⊥BE于R,若AC=a,则PQ+PR=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:10:56
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在正方形ABCD中,在对角线BD上截取BE=BC,连接CE,P为CE上的一点,PQ⊥BC于Q,RP⊥BE于R,若AC=a,则PQ+PR=?
在正方形ABCD中,在对角线BD上截取BE=BC,连接CE,P为CE上的一点,PQ⊥BC于Q,RP⊥BE于R,若AC=a,则PQ+PR=?
在正方形ABCD中,在对角线BD上截取BE=BC,连接CE,P为CE上的一点,PQ⊥BC于Q,RP⊥BE于R,若AC=a,则PQ+PR=?
AC与BD的交点叫O
∵ABCD为正方形∴AC垂直BD
又∵PR⊥BD∴△ERP∽△EOC
∴PR/OC=EP/EC,OC=a/2∴PR=a/2乘EP/EC
又△CPQ∽△ECO
∴PQ/CO=CP/EC,OC=a/2∴PQ=a/2乘CP/EC
∴PQ+PR=a/2(EP/EC+CP/EC)=a/2