关于x的一元二次方程(1-2m)x²-2根号m+1 x -1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:45:18
![关于x的一元二次方程(1-2m)x²-2根号m+1 x -1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围](/uploads/image/z/963607-31-7.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%881-2m%EF%BC%89x%26%23178%3B-2%E6%A0%B9%E5%8F%B7m%2B1+x+-1%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
关于x的一元二次方程(1-2m)x²-2根号m+1 x -1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围
关于x的一元二次方程(1-2m)x²-2根号m+1 x -1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围
关于x的一元二次方程(1-2m)x²-2根号m+1 x -1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围
有两个不相等的实数根
则是一元二次方程
1-2m≠0
m≠1/2
且△>0
4(m+1)+4(1-2m)>0
-m+2>0
m<2
所以m<2且m≠1/2
不晓得
当m≠1/2时,方程(1-2m)x²-2根(m+1)x-1=0是一元二次方程。当根的判别式Δ=4(m+1)-4(1-2m)×(-1)=8-4m>0时方程有实数根。所以m<2。. 故当m<2,且m≠1/2时方程有两个不相等的实数根。