已知关于X的方程(a+2)x²-2ax+a=0有两个不相等的实数根X1、X2,且抛物线y=x²-(2a+1)x+2a-5与X轴的两交点分别位于点(2,0)两旁(1)求a的取值范围(2)当|X1|+|X2|=2√2,求a.注:√是根号!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:45:52
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已知关于X的方程(a+2)x²-2ax+a=0有两个不相等的实数根X1、X2,且抛物线y=x²-(2a+1)x+2a-5与X轴的两交点分别位于点(2,0)两旁(1)求a的取值范围(2)当|X1|+|X2|=2√2,求a.注:√是根号!
已知关于X的方程(a+2)x²-2ax+a=0有两个不相等的实数根X1、X2,
且抛物线y=x²-(2a+1)x+2a-5与X轴的两交点分别位于点(2,0)两旁
(1)求a的取值范围
(2)当|X1|+|X2|=2√2,求a.
注:√是根号!
已知关于X的方程(a+2)x²-2ax+a=0有两个不相等的实数根X1、X2,且抛物线y=x²-(2a+1)x+2a-5与X轴的两交点分别位于点(2,0)两旁(1)求a的取值范围(2)当|X1|+|X2|=2√2,求a.注:√是根号!
由(a+2)x^2-2ax+a=0有两个不相等的实数根得
4a^2-4a(a+2)>0,解得a<0
(1)求解x²-(2a+1)x+2a-5=0得
X1=(2a+1-√(4a²-4a+21))/2
X2=(2a+1+√(4a²-4a+21))/2
X轴的两交点分别位于点(2,0)两旁
则X1<2,X2>2,解得a>-3/2
故a的取值范围-3/2(2)|X1|+|X2|=-(2a+1-√(4a²-4a+21))/2+(2a+1+√(4a²-4a+21))/2
=√(4a²-4a+21))=2√2
解得a=(1-2√3)/2
http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/0903c09f-66d2-4e8b-89d6-7999f6903d83
楼上中陷阱了,第一题还要加上a<>2,否则没有两个解。