如果曲线y=x³+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:28:55
![如果曲线y=x³+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程.](/uploads/image/z/961636-4-6.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dx%26%23179%3B%2Bx-10%E7%9A%84%E6%9F%90%E4%B8%80%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D4x%2B3%E5%B9%B3%E8%A1%8C%2C%E6%B1%82%E5%88%87%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%8E%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
如果曲线y=x³+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程.
如果曲线y=x³+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程.
如果曲线y=x³+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程.
∵切线与直线y=4x+3平行
∴该点切线斜率与直线y=4x+3的斜率相等
即y'=4
3x²+1=4
x=1或x=-1
y=-8或y=-12
切点为(1,-8)或(-1,-12)
设切线方程为y=4x+b
将(1,-8)和(-1,-12)分别代入,得
y=4x-12和y=4x-8
∴切点为(1,-8),切线方程为y=4x-12
或切点为(-1,-12),切线方程为y=4x-8