若圆C1的方程式x²+y²-4x-4y+7=0,圆C2的方程为x²+y²-4x-10y+13=0,则两圆的公切线有多少条
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:24:22
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若圆C1的方程式x²+y²-4x-4y+7=0,圆C2的方程为x²+y²-4x-10y+13=0,则两圆的公切线有多少条
若圆C1的方程式x²+y²-4x-4y+7=0,圆C2的方程为x²+y²-4x-10y+13=0,则两圆的公切线有多少条
若圆C1的方程式x²+y²-4x-4y+7=0,圆C2的方程为x²+y²-4x-10y+13=0,则两圆的公切线有多少条
x²+y²-4x-4y+7=0
(x-2)²+(y-2)²=1
圆心是(2,2),半径是1
x²+y²-4x-10y+13=0
(x-2)²+(y-5)²=16
圆心是(2,5),半径是4
圆心距=5-2=3
圆心距=r2-r1=4-1=3
所以两圆内切
所以两圆的公切线有1条
C1、C2即:
(x-2)²+(y-2)²=1²,(x-2)²+(y-5)²=4².
两圆心距d=√[(2-2)²+(5-2)²]=3,
且R-r=4-1=3.
故圆C1内切圆C2,即它们的公切线只有一条!
由两圆C1、C2的方程相减,即得公切线方程:
6y-6=0,即公切线方程为:y=1。