已知a=(COSα,SINβ),b=(COSβ,SINβ) 1.求证向量A与向量B垂直 2已知a=(COSα,SINβ),b=(COSβ,SINβ) 范围是0<α<β<派1.求证向量A与向量B垂直2.若K向量a+b与a-Kb的长度相等,求β-α的值(K为非零的常数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:41:59
![已知a=(COSα,SINβ),b=(COSβ,SINβ) 1.求证向量A与向量B垂直 2已知a=(COSα,SINβ),b=(COSβ,SINβ) 范围是0<α<β<派1.求证向量A与向量B垂直2.若K向量a+b与a-Kb的长度相等,求β-α的值(K为非零的常数](/uploads/image/z/954635-59-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D%28COS%CE%B1%2CSIN%CE%B2%29%2Cb%EF%BC%9D%EF%BC%88COS%CE%B2%2CSIN%CE%B2%EF%BC%89+1.%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%90%91%E9%87%8FA%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8FB%E5%9E%82%E7%9B%B4+2%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D%28COS%CE%B1%2CSIN%CE%B2%29%2Cb%EF%BC%9D%EF%BC%88COS%CE%B2%2CSIN%CE%B2%EF%BC%89+%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF0%EF%BC%9C%CE%B1%EF%BC%9C%CE%B2%EF%BC%9C%E6%B4%BE1.%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%90%91%E9%87%8FA%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8FB%E5%9E%82%E7%9B%B42.%E8%8B%A5K%E5%90%91%E9%87%8Fa%2Bb%E4%B8%8Ea-Kb%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E6%B1%82%CE%B2-%CE%B1%E7%9A%84%E5%80%BC%28K%E4%B8%BA%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E7%9A%84%E5%B8%B8%E6%95%B0)
已知a=(COSα,SINβ),b=(COSβ,SINβ) 1.求证向量A与向量B垂直 2已知a=(COSα,SINβ),b=(COSβ,SINβ) 范围是0<α<β<派1.求证向量A与向量B垂直2.若K向量a+b与a-Kb的长度相等,求β-α的值(K为非零的常数
已知a=(COSα,SINβ),b=(COSβ,SINβ) 1.求证向量A与向量B垂直 2
已知a=(COSα,SINβ),b=(COSβ,SINβ)
范围是0<α<β<派
1.求证向量A与向量B垂直
2.若K向量a+b与a-Kb的长度相等,求β-α的值(K为非零的常数)
改正后的题目
已知a=(COSα,SINα),b=(COSβ,SINβ)
范围是0<α<β<∏
1.求证向量a+b与向量a-b垂直
2.若向量Ka+b与a-Kb的长度相等,求β-α的值(K为非零的常数)
已知a=(COSα,SINβ),b=(COSβ,SINβ) 1.求证向量A与向量B垂直 2已知a=(COSα,SINβ),b=(COSβ,SINβ) 范围是0<α<β<派1.求证向量A与向量B垂直2.若K向量a+b与a-Kb的长度相等,求β-α的值(K为非零的常数
a+b=(cosa+cosb,sina+sinb)
a-b=(cosa-cosb,sina-sinb)
(a+b)(a-b)=cosa^2-cosb^2+sina^2-sinb^2=1-1=0
所以向量a+b与向量a-b垂直
由向量Ka+b与a-Kb的长度相等
即|ka+b|=|a-kb|
而ka+b=(kcosa-cosb,ksina-sinb)
a-kb=(cosa-kcosb,sina-ksinb)
所以
|ka+b|^2=|a-kb|^2
(kcosa-cosb)^2+(ksina-sinb)^2+2(kcosa-cosb)(ksina-sinb)=(cosa-kcosb)^2+(sina-ksinb)^2+2(cosa-kcosb)(sina-ksinb)
k^2+1-2kcosacosb-2ksinasinb+2k^2cosasina-2k
有点事,我把剩下一点简单说下
把这些合并起来,最后k肯定被消掉了
然后就可以得到与a,b有关系的一个值
近而算出b-a
A*B=0
题目相当的含糊不清,无法理解
题目有错。