如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长细节
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:38:26
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如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长细节
如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长
细节
如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长细节
设CQ=x,则PC=2x
四边形APCQ面积=AB*BC-(1/2BP*AB+1/2AD*DQ)=12-1/2[(√18-2x)*√8+√18*(√8-x)]=7
(√18-2x)*√8+√18*(√8-x)=10
12-2√8x+12-√18x=10
7√2x=14
x=√2
BP=BC-PC=√18-2x=3√2-2√2=√2
所以BP=√2
做辅助线PQ,将四边形APCQ分成三角形CPQ与三角形APQ,
设CQ=x,则PQ=2x,得出三角形CPQ的面积为x^2,
而在三角形APQ中,钝角APQ的底为PC=2x,高则为AB=根号8,得出面积为根号8乘以x
又四边形APCQ的面积=三角形CPQ+三角形APQ,得到x^2+根号 8x=7,求出x
x=√2
BP=BC...
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做辅助线PQ,将四边形APCQ分成三角形CPQ与三角形APQ,
设CQ=x,则PQ=2x,得出三角形CPQ的面积为x^2,
而在三角形APQ中,钝角APQ的底为PC=2x,高则为AB=根号8,得出面积为根号8乘以x
又四边形APCQ的面积=三角形CPQ+三角形APQ,得到x^2+根号 8x=7,求出x
x=√2
BP=BC-PC=√18-2x=3√2-2√2=√2
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