如图,在△ABC中,∠B=115°,AC的垂直平分线与AB交与点D,联结CD.如果∠BCD与∠DCA的度数比为3:5,那么∠ACB的度数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:39:05
![如图,在△ABC中,∠B=115°,AC的垂直平分线与AB交与点D,联结CD.如果∠BCD与∠DCA的度数比为3:5,那么∠ACB的度数是多少?](/uploads/image/z/9475812-36-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D115%C2%B0%2CAC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8EAB%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9D%2C%E8%81%94%E7%BB%93CD.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%88%A0BCD%E4%B8%8E%E2%88%A0DCA%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E6%AF%94%E4%B8%BA3%EF%BC%9A5%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
如图,在△ABC中,∠B=115°,AC的垂直平分线与AB交与点D,联结CD.如果∠BCD与∠DCA的度数比为3:5,那么∠ACB的度数是多少?
如图,在△ABC中,∠B=115°,AC的垂直平分线与AB交与点D,联结CD.
如果∠BCD与∠DCA的度数比为3:5,那么∠ACB的度数是多少?
如图,在△ABC中,∠B=115°,AC的垂直平分线与AB交与点D,联结CD.如果∠BCD与∠DCA的度数比为3:5,那么∠ACB的度数是多少?
这个不难.让AC与D交与E
因为AC垂直DE
所以AD等于CD
所以角A等于角DCA
因为∠BCD与∠DCA的度数比为3:5
所以∠DCA等于∠A (比也是5)
设角A等于角DCA为5X 角BCD为3X
5X+5X+3X+115=180
X=5
角ACB为40度.
好了.就是这样.
你自己再整理一下吧、
我上初三 .也是刚学.
加油,!
由于是垂直平分线,所以AD=CD,∠BAC=∠DCA 由于∠BCD:∠DCA=3:5
所以假设∠BCD的度数=3X,那么,∠BAC=∠DCA的度数=5X,∠ACB=8X,有三角形三个角之和==180°,3X+5X+5X+115° =180° 所以X=5° ,所以
∠ACB=8X=40° 。
∵AC的垂直平分线与AB交与点D
∴∠A=∠DCA
∴∠A:∠BCD=5:3
∵∠B=115°
∴∠A+∠BCD=65°
∴设∠A=5x
∴5x+3x+5x=65
∴x=5
∴∠A=25°=∠DCA,∠BCD=15°
∴∠ACB=25°+15°=40°
你的图怎么弄出来的?
设A为X 3角形的内角和是180度 角B是115度 那么用180度减115度 还有65度 3角形ACD的角是25 DCB是15度 那么25加15就是∠ACB的度数
D下面的那个点添个字母F,证三角形DAF与三角形DCF全等,用SAS证,然后角A等于角DCF,角B等于115度,所以角A加角BCA等于75度,完了设K,角DCA等于角A等于5K,角BCD等于3K,5K+3K+5K等于75,解出K等于13分之75,再算
猪啊
可以证三角形ADS全等于CDS , 角DAC比角DCA比BCD等于5比5比3 ,角A+DCA+BCD等于180-135=45, 45/(3+5+5)=5,ACB=5*(3+5)=40
∵AC的垂直平分线与AB交与点D
∴∠DAC=∠DCA
∵∠B=115°
∴∠A+∠BCA=180°-115°=65°
∵∠BCD与∠DCA的度数比为3:5
所以∠A:∠DCA:∠BCD=5:5:3
所以可以求出∠A25°
你的图使用激光扫描仪弄的吗?
∵AC的垂直平分线与AB交与点D
∴∠A=∠DCA
∴∠A:∠BCD=5:3
∵∠B=115°
∴∠A+∠BCD=65°
∴设∠A=5x
∴5x+3x+5x=65
∴x=5
∴∠A=25°=∠DCA,∠BCD=15°
∴∠ACB=25°+15°=40°
连CD.
因为DE是AB中垂线,
所以AD=CD,
所以∠A=∠ACD
所以∠DAC:∠ACD:∠BCD=5:5:3
因为∠B=115度,
所以∠DAC+∠BCA=65度
所以根据比例得
∠DAC=∠ACD=25度,∠BCD=15度
所以∠ACB=∠ACD+∠BCD=25度+15度=40度
另一种方法
∵AC的...
全部展开
连CD.
因为DE是AB中垂线,
所以AD=CD,
所以∠A=∠ACD
所以∠DAC:∠ACD:∠BCD=5:5:3
因为∠B=115度,
所以∠DAC+∠BCA=65度
所以根据比例得
∠DAC=∠ACD=25度,∠BCD=15度
所以∠ACB=∠ACD+∠BCD=25度+15度=40度
另一种方法
∵AC的垂直平分线与AB交与点D
∴∠A=∠DCA
∴∠A:∠BCD=5:3
∵∠B=115°
∴∠A+∠BCD=65°
∴设∠A=5x
∴5x+3x+5x=65
∴x=5
∴∠A=25°=∠DCA,∠BCD=15°
∴∠ACB=25°+15°=40°
收起
连CD.
因为DE是AB中垂线,
所以AD=CD,
所以∠A=∠ACD
所以∠DAC:∠ACD:∠BCD=5:5:3
因为∠B=115度,
所以∠DAC+∠BCA=65度
所以根据比例得
∠DAC=∠ACD=25度,∠BCD=15度
所以∠ACB=∠ACD+∠BCD=25度+15度=40度 ∵AC的垂直平分线与AB交与点D
全部展开
连CD.
因为DE是AB中垂线,
所以AD=CD,
所以∠A=∠ACD
所以∠DAC:∠ACD:∠BCD=5:5:3
因为∠B=115度,
所以∠DAC+∠BCA=65度
所以根据比例得
∠DAC=∠ACD=25度,∠BCD=15度
所以∠ACB=∠ACD+∠BCD=25度+15度=40度 ∵AC的垂直平分线与AB交与点D
∴∠A=∠DCA
∴∠A:∠BCD=5:3
∵∠B=115°
∴∠A+∠BCD=65°
∴设∠A=5x
∴5x+3x+5x=65
∴x=5
∴∠A=25°=∠DCA,∠BCD=15°
∴∠ACB=25°+15°=40
收起
连CD.
因为DE是AB中垂线,
所以AD=CD,
所以∠A=∠ACD
所以∠DAC:∠ACD:∠BCD=5:5:3
因为∠B=115度,
所以∠DAC+∠BCA=65度
所以根据比例得
∠DAC=∠ACD=25度,∠BCD=15度
所以∠ACB=∠ACD+∠BCD=25度+15度=40度