已知f(tanx)=1/(3sin²x+cos²x),则f(x)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:12:03
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已知f(tanx)=1/(3sin²x+cos²x),则f(x)=
已知f(tanx)=1/(3sin²x+cos²x),则f(x)=
已知f(tanx)=1/(3sin²x+cos²x),则f(x)=
令a=yanx=sinx/cosx
sinx=acosx
sin²x=a²cos²x
因为sin²x+cos²x=1
所以cos²x=1/(a²+1)
sin²x=a²/(a²+1)
所以f(a)=1/[3a²/(a²+1)+1/(a²+1)]=(a²+1)/(3a²+1)
所以f(x)=(x²+1)/(3x²+1)
f(tanx) = (sin^2x +cos^2x)/(3sin^2x + cos^2x)
=(tan^2x +1)/(3tanx^2+1)
f(x) = (x^2+1)/(3x^2+1)