1.求与圆C:(x-4)^2+y^2=8相切,且在两坐标轴上截距相等的直线方程2.设圆C过点A(1,2)、B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:26:20
![1.求与圆C:(x-4)^2+y^2=8相切,且在两坐标轴上截距相等的直线方程2.设圆C过点A(1,2)、B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程](/uploads/image/z/9450596-20-6.jpg?t=1.%E6%B1%82%E4%B8%8E%E5%9C%86C%3A%28x-4%29%5E2%2By%5E2%3D8%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%E4%B8%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%88%AA%E8%B7%9D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B2.%E8%AE%BE%E5%9C%86C%E8%BF%87%E7%82%B9A%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%E3%80%81B%EF%BC%883%2C4%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6%E9%95%BF%E4%B8%BA6%2C%E6%B1%82%E5%9C%86C%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B)
1.求与圆C:(x-4)^2+y^2=8相切,且在两坐标轴上截距相等的直线方程2.设圆C过点A(1,2)、B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程
1.求与圆C:(x-4)^2+y^2=8相切,且在两坐标轴上截距相等的直线方程
2.设圆C过点A(1,2)、B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程
1.求与圆C:(x-4)^2+y^2=8相切,且在两坐标轴上截距相等的直线方程2.设圆C过点A(1,2)、B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程
1 设该直线方程为(x/a)+(y/a)=1
所以x+y-a=0
因为该直线与圆C相切
所以|4+0-a|/(√2)=√8
所以当截距为0时a=0 当截距不为0时a=8
所以该直线为x+y-8=0或x+y=0
2 设该圆为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
因为该圆被x轴截得弦长为6
所以半弦长为3
根据勾股定理得:r^2=3^2+b^2 (1)式
再将两个点A,B带入圆方程得:
(1-a)^2+(2-b)^2=r^2 (2)式
(3-a)^2+(4-b)^2=r^2 (3)式
连理1,2,3式得
a=4 b=1 r^2=10 或 a=-6 b=7 r^2=58
所以圆C为(x-4)^2+(y-1)^2=10或(x+6)^2+(y-7)^2=58