一道极限题 等比数列AN A1=1 公比Q>0 求LIM(N→∞) S(N+1)\SN 只要Q的分类和对应的答案
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:26:05
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一道极限题 等比数列AN A1=1 公比Q>0 求LIM(N→∞) S(N+1)\SN 只要Q的分类和对应的答案
一道极限题
等比数列AN A1=1 公比Q>0 求LIM(N→∞) S(N+1)\SN
只要Q的分类和对应的答案
一道极限题 等比数列AN A1=1 公比Q>0 求LIM(N→∞) S(N+1)\SN 只要Q的分类和对应的答案
当0
S(n+1)=[a1(1-Q的n+1次方)]/(1-Q)
S(n)=[a1(1-Q的n次方)]/(1-Q)
所以S(N+1)\SN
=(1-Q的n+1次方)/(1-Q的n次方)
当Q>1时,极限=Q,
当Q=1时,S(N+1)\SN =(n+1)/n,极限为1
当Q<1时,S(N+1)\SN =(1-Q的n+1次方)/(1-Q的n次方),极限1