用数学归纳法证明1+1/2+1/3+1/4+...+1/(2^n-1)>n/2 假设n=k时成立,当n=k+1时,左端增加的项数是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:44:41
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用数学归纳法证明1+1/2+1/3+...+1/(2^n-1)1)第二步证明从k到k+1,左端增加的项的个数是2^k项,因为增加的项从1/(2^k)开始到1/(2^(k+1)-1),若将1/(2^k)的序号记为2^k,则1/(2^(k+1)-1)的序号可记为2^(k+1)-1,所以增加的项数为2^(k+1)-1-(2^k)+1=2^k
1/2^k+1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+……+1/[2^(k+1)-1]
2^k啊
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