若t²-(1+k)t+2>0在t>0时恒成立,求k的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:52:16
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若t²-(1+k)t+2>0在t>0时恒成立,求k的取值范围.
若t²-(1+k)t+2>0在t>0时恒成立,求k的取值范围.
若t²-(1+k)t+2>0在t>0时恒成立,求k的取值范围.
- -。好吧
t²-(1+k)t+2>0在t>0时恒成立
则方程t²-(1+k)t+2=0无解
△=(1+k)²-4*2*1=(1+k)²-8<0
(1+k)²<8
-2√2<1+k<2√2
-1-2√2
t²-(1+k)t+2>0在t>0时恒成立
则可转化为 t²-t+2>kt
k
t-1+1/t≥2-1=1
k<1