例题1、如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是等腰梯形,BC‖OA,OA=7 ,AB=4 ,∠COA=60°,点P 为x 轴上的一个动点,点 P不与点O 、点A 重合.连结CP ,过点P 作 PD交 AB于点D .(1)求点c的坐标;(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:59:52
![例题1、如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是等腰梯形,BC‖OA,OA=7 ,AB=4 ,∠COA=60°,点P 为x 轴上的一个动点,点 P不与点O 、点A 重合.连结CP ,过点P 作 PD交 AB于点D .(1)求点c的坐标;(2](/uploads/image/z/9294368-32-8.jpg?t=%E4%BE%8B%E9%A2%981%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OABC+%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%2CBC%E2%80%96OA%2COA%3D7+%2CAB%3D4+%2C%E2%88%A0COA%3D60%C2%B0%2C%E7%82%B9P+%E4%B8%BAx+%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9+P%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9O+%E3%80%81%E7%82%B9A+%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%8E%E8%BF%9E%E7%BB%93CP+%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P+%E4%BD%9C+PD%E4%BA%A4+AB%E4%BA%8E%E7%82%B9D+%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9c%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%882)
例题1、如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是等腰梯形,BC‖OA,OA=7 ,AB=4 ,∠COA=60°,点P 为x 轴上的一个动点,点 P不与点O 、点A 重合.连结CP ,过点P 作 PD交 AB于点D .(1)求点c的坐标;(2
例题1、如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是等腰梯形,BC‖OA,OA=7 ,AB=4 ,
∠COA=60°,点P 为x 轴上的一个动点,点 P不与点O 、点A 重合.连结CP ,过点P 作 PD交 AB于点D .
(1)求点c的坐标;
(2)当点P 运动什么位置时,△OCP 为等腰三角形,求这时点P 的坐标;
(3)当点P 运动什么位置时,使得∠CPD=∠OAB ,且BD/AB=5/8 ,求这时点P 的坐标.
例题1、如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是等腰梯形,BC‖OA,OA=7 ,AB=4 ,∠COA=60°,点P 为x 轴上的一个动点,点 P不与点O 、点A 重合.连结CP ,过点P 作 PD交 AB于点D .(1)求点c的坐标;(2
过点C..B分别作CM┴OA与M,BN┴OA与N
∵BC‖OA OA=7 ,AB=4
∴OM=AN=1.5
又∵∠COA=60°
∴tan∠COM=CM\OM=tan60°
∴CM=1.5√3
∴C(1.5 1.5√3)
(2)解
当△OCP 为等腰三角形时,
∵∠COA=60°
∴△OCP 为等边三角形
∴OP=2OM=3
∴P(3 0)
(3)解
当∠CPD=∠OAB时
∵BC‖OA
∴∠1=∠2
∠CPD=∠OAB
∴∠OCP=∠NPD
∴△OPC∽△ADP
∴OC\AP=OP\AD
∴3\(7-OP)=OP\AD
∴AD=(7OP-OP²)\3
∵BD/AB=5/8 AB=3
∴BD=15\8 AD=9\8
∴AD=(7OP-OP²)\3=9\8
∴OP1=7\2-√142\4 (不合题意舍去) OP2=7\2+√142\4
∴P(7\2+√142\4 0)
注; √ 根号