1.一人从10 m深的井中提水,开始时,桶及桶中水的总质量为10 kg,由于水桶漏水,m要漏去0.2 kg的水.试求:(1)水桶被匀速地从井中提到井口,人所做的功;(2)若以a = 1 m.s -2的加速度将水桶从井
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:37:19
![1.一人从10 m深的井中提水,开始时,桶及桶中水的总质量为10 kg,由于水桶漏水,m要漏去0.2 kg的水.试求:(1)水桶被匀速地从井中提到井口,人所做的功;(2)若以a = 1 m.s -2的加速度将水桶从井](/uploads/image/z/914762-2-2.jpg?t=1%EF%BC%8E%E4%B8%80%E4%BA%BA%E4%BB%8E10+m%E6%B7%B1%E7%9A%84%E4%BA%95%E4%B8%AD%E6%8F%90%E6%B0%B4%2C%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%97%B6%2C%E6%A1%B6%E5%8F%8A%E6%A1%B6%E4%B8%AD%E6%B0%B4%E7%9A%84%E6%80%BB%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BA10+kg%2C%E7%94%B1%E4%BA%8E%E6%B0%B4%E6%A1%B6%E6%BC%8F%E6%B0%B4%2Cm%E8%A6%81%E6%BC%8F%E5%8E%BB0.2+kg%E7%9A%84%E6%B0%B4.%E8%AF%95%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B0%B4%E6%A1%B6%E8%A2%AB%E5%8C%80%E9%80%9F%E5%9C%B0%E4%BB%8E%E4%BA%95%E4%B8%AD%E6%8F%90%E5%88%B0%E4%BA%95%E5%8F%A3%2C%E4%BA%BA%E6%89%80%E5%81%9A%E7%9A%84%E5%8A%9F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E4%BB%A5a+%3D+1+m.s+-2%E7%9A%84%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%B0%86%E6%B0%B4%E6%A1%B6%E4%BB%8E%E4%BA%95)
1.一人从10 m深的井中提水,开始时,桶及桶中水的总质量为10 kg,由于水桶漏水,m要漏去0.2 kg的水.试求:(1)水桶被匀速地从井中提到井口,人所做的功;(2)若以a = 1 m.s -2的加速度将水桶从井
1.一人从10 m深的井中提水,开始时,桶及桶中水的总质量为10 kg,由于水桶漏水,m要漏去0.2 kg的水.试求:(1)水桶被匀速地从井中提到井口,人所做的功;(2)若以a = 1 m.s -2的加速度将水桶从井中提到井口,人所做的功.
1.一人从10 m深的井中提水,开始时,桶及桶中水的总质量为10 kg,由于水桶漏水,m要漏去0.2 kg的水.试求:(1)水桶被匀速地从井中提到井口,人所做的功;(2)若以a = 1 m.s -2的加速度将水桶从井
解法一:
1)
以井底为X轴坐标原点丶向上为正建坐轴
当x不大于10m时,桶及桶中水的总质量为
m=10-0.2x
把桶由 x 匀速提升至 x+dx 人做的元功为
dW=mgdx=(10-0.2x)*10dx=(100-2x)dx
以0为下限丶10为上限,积分得提到井口人所做的功为
W=900J
2)
若以a = 1 m.s -2的加速度将水桶从井中提到井口
则 dW=(mg+ma)dx=m(g+a)dx=(10-0.2)*11dx=11(10-0.2)dx
积分得所求功为
W=990J
解法二:
因桶及桶中水的总质量与x成线性关系,所以可用x=5m时的总质量的平均值,运用求恒力的功方法
m=10-0.2*5=9kg
1)匀速时,W=mgh=9*10*10=900J
2)加速时,W=(mg+ma)h=m(g+a)h=9*(10+1)*10=990J