用归谬赋值法判定( p∧q∧r →s ) → ( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r )))是否是重言式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 23:55:34
![用归谬赋值法判定( p∧q∧r →s ) → ( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r )))是否是重言式.](/uploads/image/z/8945524-28-4.jpg?t=%E7%94%A8%E5%BD%92%E8%B0%AC%E8%B5%8B%E5%80%BC%E6%B3%95%E5%88%A4%E5%AE%9A%EF%BC%88+p%E2%88%A7q%E2%88%A7r+%E2%86%92s+%EF%BC%89+%E2%86%92+%EF%BC%88+%E2%94%91+s%E2%86%92+%EF%BC%88+p%E2%86%92+%EF%BC%88+q+%E2%86%92+%E2%94%91+r+%EF%BC%89%EF%BC%89%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%98%AF%E9%87%8D%E8%A8%80%E5%BC%8F.)
用归谬赋值法判定( p∧q∧r →s ) → ( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r )))是否是重言式.
用归谬赋值法判定( p∧q∧r →s ) → ( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r )))是否是重言式.
用归谬赋值法判定( p∧q∧r →s ) → ( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r )))是否是重言式.
设( p∧q∧r →s ) → ( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r )))为假,则( p∧q∧r →s )为真且( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r )))为假.
先看( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r ))为假,则┑ s为真且( p→ ( q → ┑ r ))为假.则s为假,且p为真且( q → ┑ r )为假,则q 为真且┑ r 为假,则为真.至此,得到 s为假,p,q,r都为真可推出 p∧q∧r为真且S为假,可得( p∧q∧r →s )为假.与前面的假设矛盾.
所以( p∧q∧r →s ) → ( ┑ s→ ( p→ ( q → ┑ r )))是重言式.
因为格式的原因,用真值表很不方便,这样写应该也能看明白.