半径为R的非导体薄圆盘均匀带电,电荷的密度为σ.求圆盘边缘上一点的电势.求详细解,若涉及到二重积分,本人愚钝,麻烦给出积分的具体过程,必有重谢!能不能给个权威解,到目前为止
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:15:21
半径为R的非导体薄圆盘均匀带电,电荷的密度为σ.求圆盘边缘上一点的电势.求详细解,若涉及到二重积分,本人愚钝,麻烦给出积分的具体过程,必有重谢!能不能给个权威解,到目前为止
半径为R的非导体薄圆盘均匀带电,电荷的密度为σ.求圆盘边缘上一点的电势.
求详细解,若涉及到二重积分,本人愚钝,麻烦给出积分的具体过程,必有重谢!能不能给个权威解,到目前为止没有一个正确的!!!
半径为R的非导体薄圆盘均匀带电,电荷的密度为σ.求圆盘边缘上一点的电势.求详细解,若涉及到二重积分,本人愚钝,麻烦给出积分的具体过程,必有重谢!能不能给个权威解,到目前为止
例4.薄圆盘轴线上的场强.设有一半径为R、电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面密度为σ.求通过盘心、垂直与盘面的轴线上任一点的场强.把圆盘分成许多半径为r、宽度为dr的圆环,其圆环的电量为 dq=σds=σ2πrdr它在轴线x处的场强为 由于圆盘上所有的带电的圆环在场点的场强都沿同一方向,故带电圆盘轴线的场强为 如果xR时,则 则环上电荷可看作全部集中在环心处的一个点电荷.答案补充
你先看看,应该是对的
例4.薄圆盘轴线上的场强。设有一半径为R、电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面密度为σ。求通过盘心、垂直与盘面的轴线上任一点的场强。把圆盘分成许多半径为r、宽度为dr的圆环,其圆环的电量为 dq=σds=σ2πrdr它在轴线x处的场强为 由于圆盘上所有的带电的圆环在场点的场强都沿同一方向,故带电圆盘轴线的场强为 如果x<
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例4.薄圆盘轴线上的场强。设有一半径为R、电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面密度为σ。求通过盘心、垂直与盘面的轴线上任一点的场强。把圆盘分成许多半径为r、宽度为dr的圆环,其圆环的电量为 dq=σds=σ2πrdr它在轴线x处的场强为 由于圆盘上所有的带电的圆环在场点的场强都沿同一方向,故带电圆盘轴线的场强为 如果x<
你先看看,应该是对的
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推荐答案上面积分错了 σR/2ε 是圆盘中心的电位
计算圆盘轴线以外的区域是非常困难的
V=kQ/r Q就是总电量 圆盘边缘上一点的电势. 和 点电荷 在半径为r 上 产生的电势相等
这里面有点类似我们学过的质心,所有的电荷集中到一个圆心点上,Q总=Sσ=σπR^2,
那么距离圆心R的电势φ=kQ总/R=kσπR