已知a,b,c是△ABC的三边长,求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:13:06
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已知a,b,c是△ABC的三边长,求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根
已知a,b,c是△ABC的三边长,求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根
已知a,b,c是△ABC的三边长,求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根
Δ=[-(a²+b²-c²)]²-4×a²×b²
=[-(a²+b²-c²)]²-(2ab)²
∵[-(a²+b²-c²)]²=[a²+b²-c²]²(不管内部正负,结果都是正数)
=[(a+b)²-c²-2ab]²-(2ab)²
平方差公式得
Δ=[(a+b)²-c²][(c²-a+b)²-4ab]
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
∵a<b+c(三边关系)
移向得a-b<c
∴[(a-b)²-c²]<0
∵[(a+b)²-c²]>0(三边关系得a+b>c)
∴[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]的解为负数
所以
Δ=[-(a²+b²-c²)]²-4×a²×b²<0
∴没有实数根
已知a b c是三角形abc的三边长,求证:(a方+b方-c方)-4a方b方 小于0
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形
已知:a.b.c为三角形abc的三条边长,求证:a方-b方-c方-2bc
已知 abc是一个三角形的三条边长,求证一元二次方程b方x方+(b方+a方-c方)x+c方=0没有实数根
已知 abc是一个三角形的三条边长,求证一元二次方程b方x方+(b方+a方-c方)x+c方=0没有实数根
已知三角形ABC的三边长为a,b是方程x方-(c+4)x+4c+8=0的两根 求证1 三角形为直角三角形若a=b、求三角形三边长
已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边长a,b,c成等差数列,且a方+b方+c方=84,也实数b的取值范围是多少
已知abc是三角形abc的三边长,比较a方-b方c方与2bc的大小要过程
已知a、b、c是三角形ABC的三边长,试比较(a方—b方—c方)方 与4b方c方 的大小
已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m)
已知abc是三角形abc的三边长,且有a方+2b方+c方+867=30a+68a+16c求a b c各边长
已知a b c是△abc的三边长,求证(a²+b²-c²)²-4a²b²
已知,a,b,c是△ABC的三边长,求证:(a²+b²-c²)²-4a²b²<0
已知abc是三角形abc的三边长,是判断a方+b方-c方-4ab与0的大小 急已知abc是三角形abc的三边长,试判断a方+b方-c方的平方-4ab与0的大小 前面的输错了
已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状.
已知a,b,c是△ABC的三边长,化简 |a-b-c|+ |b-c-a|+ |c-a-b|
已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a方+b方+c方+50=6a+8b+10c,试判断三角形abc是否是直角三角形