已知向量a=(sinx,2cosx),b=(2sinx,sinx),f(x)=a·b-1 求函数的最小正周期和最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:21:10
![已知向量a=(sinx,2cosx),b=(2sinx,sinx),f(x)=a·b-1 求函数的最小正周期和最大值](/uploads/image/z/8886149-53-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%28sinx%2C2cosx%29%2Cb%3D%282sinx%2Csinx%29%2Cf%28x%29%3Da%C2%B7b-1+%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC)
已知向量a=(sinx,2cosx),b=(2sinx,sinx),f(x)=a·b-1 求函数的最小正周期和最大值
已知向量a=(sinx,2cosx),b=(2sinx,sinx),f(x)=a·b-1 求函数的最小正周期和最大值
已知向量a=(sinx,2cosx),b=(2sinx,sinx),f(x)=a·b-1 求函数的最小正周期和最大值
f(x)=a·b-1
=2sinx*sinx+2sinxcosx-1
=1-cos2x+sin2x-1
=sin2x-cos2x
=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x-π/4)
T=2π/2=π
-1