已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO= ,OB=4,OE=2.(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线AB的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:21:57
![已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO= ,OB=4,OE=2.(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线AB的解析式](/uploads/image/z/8867259-27-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxOy%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8Ex%E3%80%81y%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%E3%80%81A%2C%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E3%80%81D%2CCE%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2Ctan%E2%88%A0ABO%3D+%2COB%3D4%2COE%3D2%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%A5%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO= ,OB=4,OE=2.(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线AB的解析式
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO= ,OB=4,OE=2.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求直线AB的解析式.
(3)连接DE,求△CED面积
(可以只写第三问)
tan∠ABO=2分之1
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO= ,OB=4,OE=2.(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线AB的解析式
(1)∵OB=4,OE=2,
∴BE=2+4=6.
∵CE⊥x轴于点E.tan∠ABO= .
∴CE=3.(1分)
∴点C的坐标为C(-2,3).(2分)
设反比例函数的解析式为y= ,(m≠0)
将点C的坐标代入,得3= .(3分)
∴m=-6.(4分)
∴该反比例函数的解析式为y=- .(5分)
(2)∵OB=4,∴B(4,0).(6分)
∵tan∠ABO= ,∴OA=2,∴A(0,2).
设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),
将点A、B的坐标分别代入,得 .(8分)
解得 .(9分)
∴直线AB的解析式为y=- x+2.(10分).
分析:(1)易得B点坐标(6,0)和点A的坐标(0,3),然后利用待定系数法直线AB的解析式:设直线AB的解析式为y=kx+b,把B(6,0)、A(0,3)代入得到关于k、b的方程组,解方程组即可;
(2)先确定E坐标为(-2,0),由CE⊥x轴于点E,则C点的横坐标为-2,把x=-2代入y=- 1/2x+3,可确定C点坐标,然后利用待定系数法求反比例函数的解析式.
(3)首先求得...
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分析:(1)易得B点坐标(6,0)和点A的坐标(0,3),然后利用待定系数法直线AB的解析式:设直线AB的解析式为y=kx+b,把B(6,0)、A(0,3)代入得到关于k、b的方程组,解方程组即可;
(2)先确定E坐标为(-2,0),由CE⊥x轴于点E,则C点的横坐标为-2,把x=-2代入y=- 1/2x+3,可确定C点坐标,然后利用待定系数法求反比例函数的解析式.
(3)首先求得D的坐标,根据S△COD=S△OAC+S△OAD即可求解
(1)∵OB=6,OA=3,
∴B(6,0),A(0,3),
设直线AB的解析式为y=kx+b,
把B(6,0)、A(0,3)代入得,6k+b=0,b=3,解得k=-1/2,b=3,
∴直线AB的解析式为:y=-1/2x+3;
(2)∵OE=2,
∴E的坐标为(-2,0),
而CE⊥x轴于点E,则C点的横坐标为-2,
把x=-2代入y=-1/2x+3得,y=-1/2×(-2)+3=4,
∴C的坐标为(-2,4);
设反比例函数的解析式为:y=K/X
把C(-2,4)代入得k=-2×4=-8,
∴所求反比例函数解析式为:y=-8/X.
(3)S△COD=S△OAC+S△OAD=1/2×2×2+1/2×2×6=2+6=8
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(1)∵OB=4,OE=2,
∴BE=2+4=6.
∵CE⊥x轴于点E.tan∠ABO= .
∴CE=3.(1分)
∴点C的坐标为C(-2,3).(2分)
设反比例函数的解析式为y= ,(m≠0)
将点C的坐标代入,得3= .(3分)
∴m=-6.(4分)
∴该反比例函数的解析式为y=- .(5分)
(2)∵OB=4,∴B(4...
全部展开
(1)∵OB=4,OE=2,
∴BE=2+4=6.
∵CE⊥x轴于点E.tan∠ABO= .
∴CE=3.(1分)
∴点C的坐标为C(-2,3).(2分)
设反比例函数的解析式为y= ,(m≠0)
将点C的坐标代入,得3= .(3分)
∴m=-6.(4分)
∴该反比例函数的解析式为y=- .(5分)
(2)∵OB=4,∴B(4,0).(6分)
∵tan∠ABO= ,∴OA=2,∴A(0,2).
设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),
将点A、B的坐标分别代入,得 .(8分)
解得 .(9分)
∴直线AB的解析式为y=- x+2.(10分).
收起
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