已知函数f(x)=x³/3-x²+ax-a,求证:当a≥1时,函数的图像与x轴有且只有一个交点.请补充我怎样才能证明,此函数与x轴相交?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:19:08
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已知函数f(x)=x³/3-x²+ax-a,求证:当a≥1时,函数的图像与x轴有且只有一个交点.请补充我怎样才能证明,此函数与x轴相交?
已知函数f(x)=x³/3-x²+ax-a,求证:当a≥1时,函数的图像与x轴有且只有一个交点.
请补充我怎样才能证明,此函数与x轴相交?
已知函数f(x)=x³/3-x²+ax-a,求证:当a≥1时,函数的图像与x轴有且只有一个交点.请补充我怎样才能证明,此函数与x轴相交?
f(x)是连续的,如果在[a,b]有f(a)*f(b)<0,则f(x)必过x轴.
此题中f'(x)=x^2-2x+a,当a>1时,判别式小于0,则函数严格单调增加
即,对任意的x1,x2,当x1
f(x)=x³/3-x²+ax-a
f(x)倒数=x^2-2x+a
a=1时
f(x)倒数=(x-1)^2 x=1是 y最小=0
故函数的图像与x轴有且只有一个交点