如图,已知BE平分∠ABC,BE⊥AE,AD平行于BC,CD经过点E.试说明:AD+BC=AB.今天下午3点之前一定要的,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:53:52
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如图,已知BE平分∠ABC,BE⊥AE,AD平行于BC,CD经过点E.试说明:AD+BC=AB.今天下午3点之前一定要的,
如图,已知BE平分∠ABC,BE⊥AE,AD平行于BC,CD经过点E.试说明:AD+BC=AB.
今天下午3点之前一定要的,
如图,已知BE平分∠ABC,BE⊥AE,AD平行于BC,CD经过点E.试说明:AD+BC=AB.今天下午3点之前一定要的,
先做EF平行于AD,因为AD//BC//EF,BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠EBC=∠FEB,得出EF=BF.
∠BAE+∠ABE=∠AEF+∠FEB=90,∠ABE=∠FEB,所以∠BAE=∠AEF,得出EF=AF
得出F为AB的中点,因为AD//BC//EF,所以EF为ABCD的中位线,AD+BC=2EF,2EF=AF+BF=AB
所以AD+BC=AB
E不在AC上,怎么平分啊
延长AE交BC的延长线于F
因为BE平分角ABC 所以角ABE=角FBE
BE=EB
因为BE垂直AE 所以角AEB=角FEB
所以三角形ABE和三角形FBE是全等三角形(角边角)
所以AE=EF,AB=BF
又因为AD平行BC 所以角DAE=角CFE
AE=EA
角AED=角FEC
所以三角形AED和三角形FEC也为全等...
全部展开
延长AE交BC的延长线于F
因为BE平分角ABC 所以角ABE=角FBE
BE=EB
因为BE垂直AE 所以角AEB=角FEB
所以三角形ABE和三角形FBE是全等三角形(角边角)
所以AE=EF,AB=BF
又因为AD平行BC 所以角DAE=角CFE
AE=EA
角AED=角FEC
所以三角形AED和三角形FEC也为全等三角形
所以AD=FC
所以AB=BF=BC+CF=BC+AD
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过E点EF平行BC 根据两角相等得到两边相等 证明得ef=be 和ef=af 2ef=ab即f点为ab的中点 e为dc的中点 即AD+BC=2EF ∴ AD+BC=AB
这个题的方法:
延长AE与BC的延长线交于点F.在△ABE和△EBF中,因为
∠ABE=∠EBC,∠AEB=∠BEF,BE=BE,所以△ABE和△EBF全等,所以AB=BF,AE=EF。
在△ADE和△ECF中,因为∠DAE=∠EFC(AD平行于BC),∠AED=∠FED,AE=EF.所以△ADE和△ECF全等,所以AD=CF,因为AB=BF=BC+CF,所以AB=BC+A...
全部展开
这个题的方法:
延长AE与BC的延长线交于点F.在△ABE和△EBF中,因为
∠ABE=∠EBC,∠AEB=∠BEF,BE=BE,所以△ABE和△EBF全等,所以AB=BF,AE=EF。
在△ADE和△ECF中,因为∠DAE=∠EFC(AD平行于BC),∠AED=∠FED,AE=EF.所以△ADE和△ECF全等,所以AD=CF,因为AB=BF=BC+CF,所以AB=BC+AD.希望对你有帮助。
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