合比性质 和 等比性质
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:16:06
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合比性质 和 等比性质
合比性质 和 等比性质
合比性质 和 等比性质
等比性质:
如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b=c/d=.=m/n
证明:
设a/b=c/d=…=m/n=k
则a=bk,c=dk,.m=nk
因为b+d+…+n≠0
所以(a+c+…+m)/(b+d+…+n)
=k(b+c+.+n)/(b+d+…+n)
=k
=a/b=c/d=.=m/n
合比性质:
如果a/b=c/d
那么(a±b)/b=(c±d)/d
(也有一些资料将上式的两种情形分别称为“合比性质”和“分比性质”,合称为“合分比性质”)
证明:
因为a/b=c/d
所以a/b±1=c/d±1
所以(a±b)/b=(c±d)/d
楼上的回答有欠妥当,不但要分母的和不为0,而且要每个分母都不为0
其它都正确